Даниил Квят родился в Уфе 26 апреля 1994 года. Карьеру гонщика начал в 2005-м с картинга. После нескольких серьезных успехов на него обратила внимание компания "ЛУКОЙЛ", которая помогала перспективным пилотам. А в 2010-м Квят подписал свой главный контракт с проектом Red Bull Junior Team. Сотрудничество с этой компанией позволило гонщику не думать о финансовых вопросах, а полностью сконцентрировался на гонках. Сначала это был картинг, затем Даниил перешел в "Формулу-БМВ", где провел свыше 30 стартов. В 2012-м Квят занял первое место в альпийской "Формуле-Рено", в 2013-м попал в GP3 — разновидность автогонок с открытыми колесами (по сути, та же разновидность, что и "Формула-1"). Здесь все сложилось для Квята наилучшим образом: он был безоговорочным лидером серии, а когда в команде "Ред Булл" в "Формуле-1" появилась вакансия (гонщик Марк Уэббер из чемпионата мира ушел), на его место взяли молодого российского гонщика. Выбор в пользу Даниила Квята оказался весьма удачным: в первом же своем "Гран-при Австралии" он занял 9-е место. Сейчас Квят занимает 15-е место из 22 гонщиков.