Минеев Александр Анатольевич родился 4 марта 1964 года в Москве. Окончил Московский приборостроительный институт.
В 1992 году вместе с партнером Михаилом Кузнецовым основал группу "Партия", торговавшую бытовой техникой и электроникой. Вскоре группа стала крупнейшей на рынке, в 1996 году ее оборот превысил $580 млн. "Партия" первой открыла в Москве супермаркет электроники, широкую известность приобрел ее слоган "Вне политики, вне конкуренции". В 1997 году господа Минеев и Кузнецов открыли в Москве сеть "Домино", торговавшую дорогой мебелью, одеждой, обувью и товарами для дома.
В конце 1990-х годов из "Партии" ушли Михаил Кузнецов и ряд топ-менеджеров. К 2003 году оборот сети снизился до $160 млн. Причинами проблем участники рынка называли невнимание к потребительскому кредитованию и масштабные инвестиции в недвижимость, заморозившие крупные суммы. В конце 2004 года было объявлено, что 13 из 17 магазинов "Партия" будут закрыты, их площади переданы "Домино", оставшиеся магазины — перепрофилированы. В том же году СМИ упоминали, что Александру Минееву подконтролен банк "Рост". В 2006 году его купила корпорация ВЕФК, сделка оценивалась в $11-19 млн.
Весной 2005 года господин Минеев объявил о закрытии сети "Домино". Арендой оставшейся недвижимости занялось принадлежавшее ему ООО "Амфин". Суммарный оборот компании в 2005-2009 годах (позднее данные не раскрывались) составил 1,13 млрд руб. В 2011 году фирма была переименована в ООО "Миллениум", в 2012 году ликвидирована.
В последние годы господин Минеев значительную часть времени проводил в Лондоне.