Родился в 1952 году в Ленинакане (сейчас Гюмри, Армения), в 1976 году окончил Ленинградский механический институт по специальности "инженер-электромеханик". Работал старшим инженером на Ижорском заводе в Ленинграде, в ленинградском представительстве Минвнешторга, заместителем гендиректора компании "Киришинефтехимэкспорт". В начале 1990-х годов переехал в Финляндию, начал работать в компании "Юралс-Финланд", занимавшейся торговлей нефтью и нефтепродуктами. В 1997 году Геннадий Тимченко вместе с Торбьорном Торнквистом и Петром Колбиным выступил соучредителем группы Gunvor. В 2003 году основал компанию "Трансойл", с 2007 года наращивал активы в России. Является акционером НОВАТЭКа, "Стройтрансгаза", СИБУРа, банка "Россия" и других компаний. В 2011 году стал президентом хоккейного клуба СКА, в 2012-м — председателем совета директоров КХЛ. Журнал Forbes весной 2013 года оценивал состояние Геннадия Тимченко в $14,1 млрд. Женат, имеет двух дочерей и сына.