Анатолию Быкову 35 лет, он родился и вырос в Красноярском крае, в городе Назарово. По официальным данным, с 1991 по 1993 гг. работал менеджером по снабжению ППО "Мебель", с 1993 по 1996 гг. был коммерческим директором ТОО "Мечта". В настоящий момент является членом совета директоров КрАЗа (лично владеет 10% акций), вице-президентом Российской федерации бокса, депутатом Назаровского горсовета.
По своему собственному признанию, не пьет и не курит. Женат, детей не имеет. Любимый политик — Николай II. Любимый спортсмен — Александр Карелин. Любимый фильм — "Однажды в Америке".