1975. Победив Виктора Корчного в финальном матче претендентов — 3:2, Карпов должен был играть решающий матч с Бобби Фишером. Однако тот от поединка отказался, и 23-летний Карпов стал чемпионом мира без игры.
1978. В матчах претендентов победил Корчной, к тому времени уже эмигрировавший из СССР. У Корчного Карпов выиграл — 6:5.
1981. Матч за звание чемпиона мира Карпов опять играл с Корчным и вновь победил — 6:2.
1993. В матче за звание чемпиона мира должны были играть Гарри Каспаров и Найджел Шорт. Однако они вышли из ФИДЕ, организовав свою шахматную федерацию — ПША, поэтому ФИДЕ провела финальный матч между Карповым и Яном Тимманом (оба они до этого проиграли Шорту). Карпов выиграл 6:2 и стал чемпионом мира по версии ФИДЕ.
1996. Отстаивать это звание ему пришлось в матче с Гатой Камским, что не стоило Карпову особых усилий — 6:3.