Алексей Кудрин родился в семье военнослужащего в Латвии, а школу окончил в Архангельске. Окончил экономический факультет Ленинградского государственного университета в 1983 году. В 1988 году в Москве в Институте экономики Академии наук СССР защитил диссертацию по теме "Сравнимость в механизме реализации отношений экономического соревнования".