Компания Unisys образована в 1986 году слиянием двух фирм — Burroughs, входящей в четверку крупнейших компьютерных фирм США, и Sperry Univac, разрабатывающей специализированную вычислительную технику для армии США.
В последние годы Unisys переходит от производства hardware к продаже готовых решений, включающих и программное обеспечение. В феврале 1995 года Unisys приобрела компанию TopSystems — одного из крупнейших в Европе производителей профессионального программного обеспечения. В начале марта этого года Unisys заключила стратегическое соглашение с фирмой Oracle (ведущим разработчиком больших информационных систем), получив статус "первого реселлера" Oracle.
Сегодня Unisys — одна из крупнейших в мире компаний, специализирующихся на информационных технологиях. Количество ее сотрудников превышает 60 тыс. человек, а офисы Unisys расположены более в чем 100 странах. В 1994 году объем продаж Unisys превысил $7,4 млрд (меньше, чем в 1993 году — $7,7 млрд и в 1992 году — $8,2 млрд). 51% прибыли получено фирмой за счет сделок за пределами Соединенных Штатов.
Контракт со Сбербанком России ($127 млн) стал для Unisys крупнейшей сделкой 1994 года. На втором месте — контракт с Департаментом юстиции США ($100 млн), на третьем — ВМС Соединенных Штатов ($60 млн).
В России интересы Unisys представляет Unimas — СП американской компании с московским НПО "Алмаз".