Родился в Москве 23 октября 1980 года. Отец — экс-глава администрации президента РФ, спецпредставитель президента по вопросам природоохранной деятельности, экологии и транспорта Сергей Иванов. Окончил МГИМО по специальностям «экономика» (2001), «финансы и кредит» (2002). В 2002–2005 годах занимал различные должности в Государственной инвестиционной компании и «Газпроме».
В 2005 году занял должность вице-президента Газпромбанка, позднее стал первым-вице-президентом, зампредом правления. В апреле 2011 года возглавил правление страховой компании СОГАЗ. В апреле 2016 года назначен старшим вице-президентом — руководителем блока «Управление благосостоянием» Сбербанка.
13 марта 2017 года наблюдательный совет ПАО АЛРОСА избрал Сергея Иванова президентом компании, в январе 2018 года должность переименована в «гендиректор-предправления».
Входит в советы директоров АО «Роснефтегаз», НПФ «Газфонд», Газпромбанка. На конец третьего квартала 2017 года Сергей Иванов владел 0,0221% акций АЛРОСА, которые 8 февраля стоили на Московской бирже 140 млн руб.