Компания Unisys образована в 1986 году слиянием двух крупных компьютерных фирм: Burroughs и Sperry Univac.
Основанная в 1886 году фирма Burroughs к моменту реорганизации входила в четверку крупнейших производителей компьютеров США. Компания Sperry Univac — разработчик специализированных компьютеров для военного ведомства и авиакомпаний США. До сих пор около 20% продукции Unisys поставляла армии Соединенных Штатов. В эпоху кризиса индустрии больших ЭВМ (1988-91 гг.) Unisys несла большие убытки. Но в последние два года бизнес-стратегия компании существенно изменилась: от ориентации на производство hardware в сторону сервиса и предоставления заказчикам готовых решений. В 1993 финансовом году доходы компании достигли $7,7 млрд, прибыль — $565 млн. В России интересы Unisys представляет Unimas — СП с московским НПО "Алмаз".