Квантовый вальс

Группа физиков из Томского государственного университета — Олег Богданов, Петр Казинский, Владислав Рякин — и Сергей Брагин из Томского политехнического университета разработали теорию, которая описывает рождение «закрученных» фотонов в таких сложных системах, как многочастотный ондулятор. Ключевое открытие ученых заключается в том, что этот фотон рождается не в каком-то одном чистом состоянии, а в квантовой суперпозиции множества «закрученных» мод. Работа исследователей опубликована в журнале Radiation Physics and Chemistry (Q1).

Выйти из полноэкранного режима

Развернуть на весь экран

Исследование имеет большое значение для фундаментальной науки, поскольку в квантовой электродинамике такие состояния света нужны для изучения тончайших интерференционных эффектов. Кроме того, управляемые закрученные световые пучки могут использоваться в сверхточной оптической метрологии, а также для увеличения дальности и надежности связи, основанной на передаче закрученных электромагнитных волн.

Что такое «закрученный» фотон

Обычно электромагнитное излучение описывается плоскими волнами. Поверхности постоянной фазы таких волн — плоскости. Однако в квантовой оптике есть понятие «закрученных» (или вихревых) волн и соответствующих фотонов. Их волновой фронт напоминает не плоскость, а винтовую лестницу или штопор. Такие фотоны называют «закрученными», и они несут информацию не только об энергии и поляризации, но и о проекции момента импульса.

Чтобы создать такой свет, чаще всего используют сложные оптические элементы: фазовые пластинки, метаповерхности или дифракционные решетки. Но у всех этих методов есть существенный недостаток: у них либо слишком низкая яркость, либо они работают в очень узком диапазоне длин волн. Ондуляторное излучение, рассматриваемое в работе томских физиков, свободно от таких недостатков. Оно обладает высокой яркостью и может генерироваться в очень широком диапазоне частот.

От классики Гинзбурга к вальсу электронов

Чтобы оценить глубину новой исследовательской работы томских физиков, нужно вспомнить основы. В середине XX века великий советский физик, лауреат Нобелевской премии Виталий Лазаревич Гинзбург разработал теорию излучения релятивистских частиц в периодических структурах. Он показал: если пустить электрон через магнитное поле, которое чередуется «север—юг—север», частица начинает вибрировать и испускать электромагнитные волны. Это явление легло в основу работы ондуляторов — устройств, которые сегодня генерируют ярчайшее электромагнитное излучение в различных диапазонах в лабораториях по всему миру.

В своей классической работе Гинзбург рассматривал одночастотный ондулятор. Проводя аналогию с музыкальными инструментами, одночастотный ондулятор — это камертон: он дает чистую, предсказуемую ноту и слабые высшие гармоники. Но что если мы хотим получить не просто ноту, а сложный музыкальный аккорд? Для этого нужно усложнить инструмент.

Томские физики-теоретики сделали именно это. Вместо одного набора магнитов, создающего одну частоту колебаний электрона (один «инструмент»), они берут M таких наборов с разными периодами и, следовательно, разными частотами (М «инструментов»).

— Представьте себе скрипача, который играет не просто ноту «ля», а целый аккорд, да так, что каждая струна звучит со своим неповторимым ритмом и вращением смычка. Примерно это же происходит, когда ультрарелятивистский электрон пролетает через особую магнитную структуру — многочастотный ондулятор,— объясняют авторы исследования.

Электрон, пролетая через «симфонию» магнитных полей ондулятора, начинает двигаться по сложной, замысловатой траектории, которая складывается из нескольких простых колебаний. Он не просто дрожит с одной частотой — он «танцует вальс», где каждый шаг подчиняется своей мелодии. И в результате этого танца рождается фотон.

Ключевое открытие ученых из Томска заключается в том, что этот фотон рождается не в каком-то одном чистом состоянии, а в квантовой суперпозиции множества «закрученных» мод. Это как если бы оркестр сыграл не одну ноту, а сложный аккорд, где каждая нота имеет свою громкость (амплитуду) и свою фазу.

Выйти из полноэкранного режима

Развернуть на весь экран

Алгебра гармонии: коэффициенты Безу и виртуальные фотоны

Физики не только описали этот процесс, но и вывели строгие математические правила, по которым электрон исполняет этот «танец» и создает аккорды электромагнитных волн. Они показали, что энергия излученного фотона определяется комбинацией частот всех одночастотных ондуляторов, из которых состоит многочастотный ондулятор. Если соотношения между этими частотами рациональны (то есть выражаются простыми дробями), то энергетический спектр излучения становится эквидистантным — набором стройных гармоник.

Но самое красивое — это «правила отбора» для проекции полного момента импульса, описывающей «закрученность» фотона. Оказывается, проекция полного момента импульса фотона напрямую связана с тем, сколько виртуальных фотонов электрон обменял с каждой гармоникой магнитного поля. Авторы предлагают изящную интерпретацию: электрон поглощает из поля ондулятора (или отдает ему) наборы виртуальных квантов фотонов, а затем испускает один реальный фотон, в котором «запоминается» вся комбинация обменов виртуальными фотонами.

Описать это явление помогает теория чисел, а именно коэффициенты Безу. С их помощью исследователи показывают, как комбинации номеров гармоник дают то или иное значение момента импульса в состоянии излученного фотона. Физика и чистая математика переплетаются здесь удивительным образом.

— Когда мы вывели итоговые формулы, я несколько дней ходил под впечатлением. Выяснилось, что вся физика этого процесса завязана на чистую теорию чисел,— комментирует результаты работы один из ее авторов, инженер-исследователь лаборатории теоретический и математической физики, м. н. с лаборатории анализа данных физики высоких энергий ФФ ТГУ Владислав Рякин.— Коэффициенты Безу, диофантовы уравнения — это обычно удел математиков, а в данном процессе они определяют вполне себе физические наблюдаемые величины.

Еще один автор работы, профессор кафедры квантовой теории поля ФФ ТГУ Петр Казинский, замечает:
— Гинзбург показал, как электрон «чувствует» структуру магнитного поля в ондуляторе и какое излучение при этом создает. Мы добавили в эту картину «закрученность» и обнаружили, что электрон становится не просто излучателем, а искусным жонглером. Он обменивается с полем виртуальными фотонами и собирает их в один реальный — закрученный и сложно устроенный. Думаю, Гинзбург был бы доволен такой интерпретацией.

Управляемое излучение

Почему это важно? Потому что параметрами этой суперпозиции, то есть тем, какие именно «закрученные» состояния войдут в состояние излученного фотона и как они будут соотноситься по фазе, можно управлять! Просто меняя параметры ондулятора — силу полей в разных секциях, их периоды или начальные фазы.

— Многочастотный ондулятор позволяет не просто генерировать яркое электромагнитное излучение, а собирать его из разных «закрученных» мод в одно состояние с заданной амплитудой и фазой для каждой моды. По сути, мы получили способ управления квантовым состоянием фотона. Оказалось, что природа позволяет настраивать момент импульса электромагнитного поля так же легко, как его частоту,— объясняет научный сотрудник лаборатории анализа данных физики высоких энергий физического факультета ТГУ Олег Богданов.

Это открывает фантастические перспективы. Во-первых, для фундаментальной науки. В квантовой электродинамике такие состояния света нужны для изучения тончайших интерференционных эффектов. Например, если облучить атом или ядро таким «аккордным» светом, он возбудит в них сложные, когерентные суперпозиции состояний, которые невозможно получить плоской волной. Это позволяет увидеть эффекты, недоступные при облучении обычным светом. Как говорят физики, информация о сложной фазе фотона не теряется, а передается веществу.

Во-вторых, это будущее технологий. Когерентные суперпозиции закрученных состояний используются для высокоплотной передачи информации в оптическом и радиодиапазонах. Мощные перестраиваемые источники такого излучения позволят увеличить дальность надежной связи, основанной на передаче закрученных электромагнитных волн.

Управляемые закрученные световые пучки нужны для сверхточных оптических пинцетов, которые могут вращать микрочастицы, и для оптической метрологии, позволяющей измерять расстояния и скорость объектов с невероятной точностью.

Работа томских физиков — это элегантный мост между классической теорией ондуляторов и квантовой оптикой XXI века. Они показали, что грубый, казалось бы, инструмент — магнитная решетка ондулятора — способен на тончайшую игру. Он может генерировать не просто яркое излучение, а сложные, структурированные квантовые состояния, несущие в себе математическую гармонию чисел. Они научили магнитный оркестр ондулятора «играть вальс» для электронов. И этот вальс, судя по всему, будет звучать во многих будущих экспериментах.

Подготовлено при поддержке Минобрнауки