Сергей Абрамов прежде всего известен благодаря работе в Чечне: в 2001 году 29-летний заместитель гендиректора электрохимического НПО "Экран" возглавил минфин республики, через три года стал ее премьером, а после убийства в мае 2004 года Ахмата Кадырова в течение четырех месяцев исполнял обязанности президента Чечни. В ноябре 2005 года Сергей Абрамов попал в автомобильную аварию, после которой в Чечню уже не вернулся — пост премьера республики занял Рамзан Кадыров. В июле 2006 года господин Абрамов стал аудитором Счетной палаты, где и проработал до начала октября этого года, когда трое его подчиненных были арестованы по подозрению в вымогании взятки, а еще один объявлен в федеральный розыск за изнасилование. После этого Сергей Абрамов был вынужден уйти в отставку.