Родился 21 сентября 1956 года в Москве. В 1979 году с отличием окончил экономический факультет МГУ. Работал в МИД СССР, был сотрудником генконсульства в Австралии и посольства в Великобритании. В банковской сфере с начала 90-х годов. В 1992 году стал одним из основателей Российской инвестиционно-финансовой компании. С 1993 года замначальника управления в банке "Империал", с 1995 года — первый зампред Национального резервного банка. 18 октября 1996 года назначен председателем Внешэкономбанка. С 10 июня 2002 года президент--председатель правления Внешторгбанка (ВТБ). За время его руководства активы банка выросли в шесть раз, у ВТБ появился розничный бизнес, инвестиционный блок, отделения в СНГ, Европе, "дочки" в Азии и Африке. Стратегической целью господина Костина является "в ближайшие три-пять лет занять место среди 50 ведущих банков мира". Награжден орденами Почета и "За заслуги перед Отечеством" IV степени. Входит в советы директоров "Роснефти", "Совкомфлота", Объединенной авиастроительной корпорации и ОАО "Российские железные дороги". Президент Федерации спортивной гимнастики России.