История авиакомпании «Атран» начинается в 1942 году, когда было создано «Московское авиационное предприятие». Эта организация специализировалась на перевозке запчастей для авиапроизводителей. С 1969 года базируется в Домодедово. В середине 80-х годов компания была переименована в Ассоциацию "Транспортная авиация". В ее распоряжении было 29 грузовых самолетов, доставлявших грузы во все регионы СССР.
В июне 1990 года распоряжением правительства СССР «Транспортная авиация» была выведена из «Аэрофлота» и стала первым в стране независимым авиаперевозчиком с собственным брэндом «Авиатранс».
В 1993 году компания была приватизирована и преобразована в общество с ограниченной ответственностью. 1 января 1997 года сменила название на «Атран – грузовые линии Авиатранс». В 1998 году удостоена награды «Крылья России-97» как второй лучший в России грузовой авиаперевозчик.
К настоящему времении в распоряжении компании числилось пять самолетов Ан-12, три Ан-26 и три Ил-76.