Родился 1 июля 1949 года в Кутаиси (Грузия). Окончил Первый московский мединститут имени Сеченова. В 1987 году эмигрировал в Испанию, затем в ФРГ, где занимался риэлтерской деятельностью. В 1989 году вместе с немецким предпринимателем Ивотом Штоком зарегистрировал девелоперскую компанию ST Group, позднее выкупил долю партнера. В начале 1990-х вернулся в Россию. В 1996 году вместе с British Petroleum создал компанию "Петролкомплекс" для развития сети АЗС в Москве. С 1999 года — совладелец британской компании Sibir Energy. В 2000 году при участии принадлежащей правительству Москвы Центральной топливной компании (Московский НПЗ, "Моснефтепродукт" и Московская топливная компания) занялся созданием Московской нефтяной компании (позднее — Московская нефтегазовая компания, МНГК). В 2001 году на паритетной основе с мэрией Москвы учредил Московскую девелоперскую компанию. С 2003 года — гендиректор, с 2004 года — президент МНГК. По оценкам русского Forbes, состояние господина Чигиринского — $980 млн (#47 в "золотой сотне" богатейших бизнесменов России). Женат, трое детей.