В январе 1947 года Совмин по предложению Иосифа Сталина принял решение о строительстве в Москве восьми высоток, в том числе главного корпуса МГУ на Воробьевых горах. Проект разработала группа архитекторов под руководством Льва Руднева. Земляные работы начались в 1948 году, а церемония закладки первого камня состоялась 12 апреля 1949 года. В строительстве было занято более 10 тыс. человек: 3,7 тыс. вольнонаемных, 2,5 тыс. военнослужащих и 4 тыс. заключенных. Затраты составили около 2,6 млрд рублей. 1 сентября 1953 года в корпусе начались учебные занятия.
Высота здания — 182 м, со шпилем — 236 м. Центральная часть (сектор "А") имеет 36 этажей, в ней находятся ректорат, механико-математический, географический, геологический факультеты, факультет фундаментальной медицины, лаборатории, библиотеки, спортивный комплекс. От него расходятся 18-этажные корпуса общежитий (сектора "Б" и "В") с башнями до 24-го этажа. От этих секторов расходятся 9-этажные сектора "Г", "Д", "Е" и "Ж", также занятые общежитиями. В здании предусмотрено 5754 комнаты для студентов и аспирантов, 184 квартиры для преподавателей, 111 лифтов.
Последние 25 лет в комплексе регулярно ведутся ремонтно-восстановительные работы. Самый масштабный проект — так называемый "Ремонт-2000" по восстановлению фасада — проведен в 1999-2000 годах.