За время своего президентства господин Стеблин оказался замешанным в нескольких скандалах, связанных с рукоприкладством. Пять лет назад он был признан финским судом виновным в драке в аэропорту Хельсинки. Инцидент произошел 11 ноября 2000 года. Согласно показаниям пострадавшего, рядового финского гражданина, при выходе из самолета он задел Стеблина чемоданом, и тот пустил в ход руки. В итоге у президента ФХР оказался разбитым мобильный телефон, а у его "оппонента" подбит глаз. Александр Стеблин в интервью российским журналистам рассказал, что финн, находясь в нетрезвом состоянии, сам спровоцировал драку. Поскольку Стеблин не выдвинул никаких обвинений в адрес финского гражданина, судебное дело против него возбуждено не было. Тогда Стеблин был приговорен финским судом к уплате денежного штрафа в размере 2100 финских марок.
После финала Кубка европейских чемпионов 8 января 2006 года Александр Стеблин, находясь в нетрезвом виде, ворвался в ложу VIP, где в присутствии президента Международной федерации хоккея Рене Фазеля учинил скандал, ударив при этом известного спортивного журналиста Всеволода Кукушкина. Через несколько дней он заявил, что не осознавал в полной мере того, что происходит, поскольку был отравлен своими противниками психотропными препаратами.
Кроме того, можно напомнить, что в 16-летнем возрасте Стеблин был дисквалифицирован пожизненно за драку во время матча молодежных команд "Спартак" и ЦСКА. Позже эта дисквалификация, правда, была аннулирована.