Леонид Маевский родился 6 сентября 1960 года в городе Рубцовск (Алтайский край). После окончания Тихоокеанского высшего военно-морского училища стал командиром боевой части подлодки. В 1991 году демобилизовался в звании капитана 2-го ранга и ушел в бизнес. В 1999 году избран в Думу по списку КПРФ, куда был рекомендован омским обкомом компартии, хотя до этого к Омской области отношения не имел.
Господин Маевский — фигура, хорошо известная участникам телекоммуникационного и медиарынка. До избрания в Госдуму он возглавлял компанию "Новые технологии — XXI век", был председателем совета учредителей телекомпании "Детский проект", работал техническим директором ЗАО "Всемирный русский канал". На посту председателя думского подкомитета по связи и коммуникациям господин Маевский снискал репутацию непримиримого оппонента руководства Минсвязи РФ и "петербургской" группы связистов. В частности, Леонид Маевский последовательно выступал против варианта закона "О связи", предложенного министерством, однако существенных успехов не добился. Неудачей закончилась и попытка господина Маевского стать губернатором Омской области — на выборах в 2003 году он с большим отрывом проиграл действующему главе региона Леониду Полежаеву.
Покинув Госдуму в 2004 году, господин Маевский возглавил компанию LV Finance, бизнес которой годом ранее "Альфа-групп" выкупила у Леонида Рожецкина. Самый громкий проект, который попыталась реализовать компания в этот период,— покупка у холдинга "Связьинвест" акций его дочерних операторов сотовой связи стандарта NMT-450. Однако приобрести активы LV Finance не удалось — несмотря на многочисленные жалобы господина Маевского в различные официальные инстанции, все они были проданы структурам холдинга "Скайлинк". Вскоре после этого господин Маевский заявил, что его компания намерена принять участие в намеченной на этот год приватизации госпакета акций "Связьинвеста".