Бенко родился в 1928 году в Париже, куда его родители-венгры приехали отдохнуть. В шахматы начал играть в восемь лет, но в турнирах стал участвовать только в 1945 году. Мать Пала умерла во время войны, отец и брат, взятые в плен советской армией, были отправлены в лагеря в Сибири. В 1948-м Бенко выиграл чемпионат Венгрии по шахматам. В 1952-м должен был участвовать в зональном турнире претендентов, но во время шахматного турнира в ГДР попытался бежать на Запад. Его поймали и вернули в Венгрию, где он 16 месяцев провел в тюрьме и вышел на свободу только после смерти Сталина. В 1957 году во время чемпионата мира среди студенческих команд по шахматам в Рейкьявике пришел в американское посольство с просьбой о политическом убежище. В 1958-м в США получил звание гроссмейстера.
Бенко неоднократно занимал первые и вторые места на Открытых чемпионатах США по шахматам, с 1962 года выступал за национальную сборную. В его активе были победы над четырьмя шахматистами, когда-либо носившими звание чемпиона мира — Михаилом Талем, Тиграном Петросяном, Василием Смысловым и Бобби Фишером.
С Фишером его связывала многолетняя дружба.
Бенко тренировал многих шахматистов из Венгрии, в том числе Юдит Полгар, которую многие специалисты считают лучшей шахматисткой в истории.
Его имя получили два шахматных начала — дебют Бенко и гамбит Бенко.
Скончался в Будапеште в 2019 году.