Родился в 1980 году. Окончил экономический факультет НИУ ВШЭ. Более шести лет работал в стратегическом консалтинге компании «Про-Инвест-Консалтинг» (сейчас Strategy Partners), где занимался проектами компаний из разных отраслей, включая атомную энергетику и издательский бизнес. Четыре года из всего опыта работы в консалтинге господин Анурьев посвятил сотрудничеству с издательствами. В 2007 году возглавил дирекцию по электронной коммерции в издательстве «Эксмо», где развивал направление лицензионных электронных книг. В марте 2010 года Сергей Анурьев возглавил ГК «ЛитРес».
Женат, воспитывает двух дочерей.