Родился 16 марта 1955 года в Москве. Окончил экономический факультет МГУ (1977), аспирантуру (1980). Кандидат экономических наук. Работал младшим, а затем старшим научным сотрудником Всесоюзного научно-исследовательского института системных исследований Академии наук СССР.
В 1989–1991 годах был советником МИД СССР. В 1991 году стал председателем Комитета внешнеэкономических связей, первым замминистра иностранных дел РСФСР. В 1992 году стал министром внешнеэкономических связей РФ и одновременно — представителем президента РФ по связям со странами «большой семерки».
В 1993 году основал собственную финансовую консультационную компанию «ФинПА». С 1994 по 2011 год был президентом Альфа-банка. В настоящее время — председатель совета директоров ABH Holdings S.A. и совета директоров ОАО «Альфастрахование». В ABH Holdings S.A., владеющей Альфа-банком, господину Авену принадлежит 12,4% акций.
По версии Forbes занимает 24-е место среди богатейших бизнесменов РФ в 2017 году с состоянием $4,6 млрд.
Награжден орденами Почета, Дружбы.