Учреждена по распоряжению Петра I в 1724 году. 21 ноября 1991 года воссоздана президентом Борисом Ельциным на базе Академии наук СССР как высшее научное учреждение страны. Действует как федеральное государственное бюджетное учреждение. В сентябре 2013 года к учреждению были присоединены Российская академия медицинских наук и Российская академия сельскохозяйственных наук. В рамках реформы РАН управление имуществом и подведомственными научными организациями передано ФАНО (731 подведомственная организация). Академия включает 13 отраслевых отделений, три региональных отделения (Уральское, Сибирское и Дальневосточное), 15 региональных научных центров и одно зарубежное представительство (Ницца, Франция).
Всего в РАН под управлением ФАНО работает более 46,9 тыс. научных сотрудников, в том числе 2,1 тыс. членов академии, среди которых 940 академиков (средний возраст — 73,67 года) и 1160 членов-корреспондентов (средний возраст — 66,69 года). В 2017 году на финансирование РАН из федерального бюджета предусмотрено 4,02 млрд руб., в 2018 году — 3,98 млрд руб., в 2019 году — 3,95 млрд руб.