Владимир Федосеев родился 5 августа 1932 года в Ленинграде. После окончания Московского музыкально-педагогического института имени Гнесиных возглавил оркестр русских народных инструментов Центрального телевидения и Всесоюзного радио. Карьеру симфонического дирижера начал в 1971 году в оркестре Ленинградской филармонии, куда попал по приглашению Е.А. Мравинского. С 1974 года — художественный руководитель и главный дирижер Большого симфонического оркестра имени П.И. Чайковского, который возглавляет до сих пор.
Выступает с лучшими оркестрами мира. С 1997 по 2005 год — главный дирижер Венского симфонического оркестра. С 1997 года — постоянный приглашенный дирижер оперного театра Цюриха. С 2000 года — главный приглашенный дирижер Токийского филармонического оркестра. С 2009 года — главный дирижер Миланского симфонического оркестра имени Джузеппе Верди.
Народный артист СССР (1980). Лауреат Государственной премии СССР (1989) и Государственной премии РСФСР имени М.И. Глинки (1970).