Дипотношения между СССР и Мьянмой (до 1989 года — Бирма) были установлены 18 февраля 1948 года. В 1955 и 1960 годах страну посещал первый секретарь ЦК КПСС Никита Хрущев, в 1971 году — глава президиума Верховного совета СССР Николай Подгорный. Однако идейно-политическая поддержка Советским Союзом находившихся в оппозиции бирманских коммунистов помешала развитию сотрудничества. Полноценные контакты возобновились только в середине 1990-х годов.
С 2000 года правительство Мьянмы возобновило отправку студентов на учебу в Россию, практиковавшуюся в 1960-е годы. В том же году началось военно-техническое сотрудничество. Крупнейшими стали контракты от 2001 года на поставку восьми подержанных самолетов МиГ-29 и двух МиГ-29УБ на $150 млн и продажа в 2009 году Мьянме 20 самолетов МиГ-29 более чем на $600 млн. Страна также закупала вертолеты Ми-17 и Ми-24, зенитно-ракетные комплексы "Печора". В 2013 году впервые в истории состоялся визит отряда боевых кораблей Тихоокеанского флота в мьянманский порт Тилава.
29 августа 2014 года страны подписали соглашение об экономическом сотрудничестве. Товарооборот за первое полугодие 2015-го составил $62,4 млн (рост на 37,4%), из них российский экспорт — $53,7 млн (рост на 110,6%). По итогам 2014 года накопленные инвестиции превысили $130 млн.
С 2004 года "Тяжпромэкспорт" строит в Мьянме чугуноплавильный завод стоимостью более $160 млн (ожидается к 2016 году). С 2006 года "Зарубежнефть" и "Итера" разведывали шельф Мьянмы, но проекты так и не заработали, в 2008 году ГК "Нобель Ойл" также проводила разведку участков, но результатов не раскрыла. В 2007 году стороны договорились об участии "Атомстройэкспорта" в строительстве в Мьянме центра ядерных исследований. В 2014 году "Башнефть" подписала с нефтегазовым предприятием Мьянмы MOGE соглашение о разделе продукции по нефтяному блоку ЕР-4. Инвестиции в геологоразведку составят $38,3 млн.