Математик, лауреат Филдсовской премии. Родился 3 сентября 1970 года в Ленинграде. Дважды — в 1986 и 1987 годах — становился победителем Международной математической олимпиады. В 1992-м Смирнов окончил математико-механический факультет СПбГУ, затем — аспирантуру в Калифорнийском технологическом институте, где получил докторскую степень. Проходил стажировку в Йельском университете, некоторое время работал в Институте высших исследований (Принстон) и Институте математики Макса Планка (Бонн). В 2001 году Смирнов был назначен профессором Королевского технологического института в Стокгольме, занимался исследованиями при Шведской королевской академии наук. С 2003 года — профессор Женевского университета.
В 2010-м Станислав Смирнов был удостоен одной из самых престижных математических наград — Филдсовской премии. В том же году он выиграл мегагрант Минобрнауки РФ: 95 млн рублей были выделены на создание лаборатории под руководством Смирнова при СПбГУ. В числе его наград: премия Санкт-Петербургского математического общества (1997), премия Математического института Клея (2001), премия Салема (2001), премия Грана Густафсона (2001), премия Ролло Давидсона (2002), премия Европейского математического общества (2004). Смирнов является сопредседателем Общественного совета при Минобрнауки России.
Женат, имеет двоих детей.