Константин Райкин родился в 1950 году в Ленинграде. Сын Аркадия Райкина. В 1967 году окончил физико-математическую школу, в 1971 году — театральное училище им. Щукина (курс Ю.В. Катина-Ярцева). В том же году был приглашен в театр "Современник", на сцене которого играл 10 лет. Сыграл 38 ролей, из них 15 главных. Широкую известность принесли роли в фильмах "Свой среди чужих, чужой среди своих" (1974) и "Труффальдино из Бергамо" (1976), а также фильм "Тень, или Может быть, все обойдется" (1990) по пьесе Евгения Шварца. В 1981 году перешел в Ленинградский театр миниатюр под руководством А.И. Райкина. В 1982 году театр переехал в Москву и стал Государственным театром миниатюр, а с 1987 года — театром "Сатирикон". Сыграл вместе с отцом спектакли "Его Величество Театр" и "Мир дому твоему". В 1985 году состоялась премьера авторской программы Константина Райкина "Давай, артист!". В том же году ему было присвоено звание заслуженного артиста РСФСР. С 1988 года является художественным руководителем театра. С 2001 года Константин Райкин является руководителем курса в школе-студии МХАТ. В 2012 году создана Высшая школа сценических искусств Константина Райкина, которая в 2013 году произвела первый набор.