Иван Рыбкин питает явную слабость к дорогим вещам. Став спикером, он отказался от нарочито скромного образа цековского работника, стал одеваться со вкусом: купил дорогое драповое пальто, приличные костюмы явно не от фабрики "Большевичка" и тщательно подобранные в тон рубашек галстуки. У него появились дорогие швейцарские часы. Изменилась и прическа: личный парикмахер делал Рыбкину пышный зачес "под Ельцина". Темно синее пальто Рыбкина очень хорошо гармонировало с цветом его служебного "мерседеса". Сохранил же он подкупающую обходительность, говорил по-прежнему негромко, но речь стала гораздо более витиеватой. Рыбкин любит украшать свои выступления цитатами.
Курить он бросил в 1975 году, хотя пристрастился к никотину, по его словам, едва ли не раньше, чем начал ходить. Рыбкина можно считать убежденным трезвенником, однако по случаю он может выпить бокал шампанского. Своим хобби считает машину, любит прокатиться с ветерком. Однако и после отставки с поста спикера предпочитал по-прежнему ездить с шофером. Последняя машина — SAAB-9000. К спорту равнодушен, хотя кремлевской игре теннису обучен, утверждает, что научился еще в институте. Когда-то занимался и боксом. У Рыбкина двое взрослых дочерей. Жена Альбина Николаева работала медсестрой, преподавателем в начальной школе, сейчас домохозяйка.