После сверхудачных для сборной России итогов отборочных матчей чемпионата Европы по футболу практически все — и болельщики, и специалисты — стали утверждать, что шансы попасть в финал у нашей команды еще есть. "Коммерсантъ", как мы обещали вчера, подсчитал, что надо для этого сделать нашей команде и чему эти шансы равны.
Две победы наших, дележ очков главных конкурентов в Париже и осечка сборной Украины с исландцами дали сборной России возможность самой заслужить право выступать в финале чемпионата Европы. Если наши одержат 5 побед в 5 матчах, они займут второе место в своей группе и будут снова, как и полтора года назад, играть стыковые матчи. Это подсчитать нетрудно: тогда в пассиве сборной России останется 9 потерянных еще осенью очков, Украина и Франция на сегодня потеряли по 4, после поражений от наших у них будет потеряно по 7. Но этим командам еще играть между собой, так что вместе они обогнать нашу сборную не смогут.
Однако следующий матч наша сборная играет 5 июня на "Парк де Пренс", и выиграть его крайне трудно. Увы, если наша сборная проиграет, французов она не догонит, а чтобы обойти сборную Украины, победить ее в Москве будет недостаточно: надо еще, чтобы украинцы в матчах с Исландией, Арменией и Францией (мы исходим из предположения, что Андорру победят все) набрали не больше 5 очков. Вряд ли это случится.
Трудно будет обойти французов и в том случае, если мы сыграем с ними вничью. Тогда надо рассчитывать, что они не сумеют взять в матчах с Украиной, Арменией и Исландией те же 5 очков. Но Украину обогнать тогда легче: надо выиграть все оставшиеся матчи и рассчитывать на то, что наши соседи проиграют, кроме нас, либо Франции дома, либо Исландии или Армении на выезде. Или в одном матче победят, но остальные два сведут в ничью.
Абстрактные понятия (типа "трудно выиграть" или "Андорру победят все") можно свести в математическую модель. Для этого надо чисто эмпирически оценить вероятность одного из трех результатов каждого из оставшихся в группе матчей, а затем уже рассчитать вероятность благоприятного для нашей сборной расклада.
Матчей в 4-й отборочной группе осталось провести 15, каждый из них может дать 3 результата (победа хозяев, ничья, поражение), и, значит, на данный момент существует 14 348 907 вариантов итоговой таблицы. Однако нас интересуют только те расклады, при которых сборная России набирает не меньше 18 очков,— все остальные варианты для нее не годятся.
Итак, максимальное для себя количество очков, 21, Россия может взять, победив Францию (вероятность 0,2), Исландию (0,8), Армению (0,9), Андорру (1) и Украину (0,4). Простой подсчет показывает, что вероятность такого расклада — 5,76%. Аналогично можно рассчитать вероятность того, что у России на финише будет 19 и 18 очков — вероятность соответственно 11,44% и 22,32%.
Подобные выкладки можно сделать и по нашим конкурентам. Так, вероятность того, что Франция без учета матча с нашими наберет больше 19 очков, равна 70,4%, а больше 18 — 78,6%. Для Украины соответственно 48,8% и 64,7%. Поскольку эти команды играют между собой, надо отбросить невозможные варианты (например, обе набирают максимальное количество очков) и перемножить оставшиеся вероятности того, что конкуренты наберут больше 19 (18) очков.
Это еще не все: мы не учли наши возможные потери в матчах с конкурентами. Так вот, если мы сыграем вничью с французами и выиграем все остальное, наши шансы занять второе место будут равны 45,906%, если с украинцами — не больше 40% (еще мы учли, что при равенстве очков с Францией будут считаться личные встречи, и вероятность того, что Россия выиграет в Сен-Дени с преимуществом в два и более мячей, мы приняли за 0,05), а если единственная ничья при остальных победах придется, к примеру, на матч с Арменией, 19 очков нам хватит в 56% случаев.
Не будем дальше утомлять читателя рассказом о технологии решения подобных задач. Скажем лишь, что вероятность того, что сборной России хватит для второго места 19 очков, равна примерно 46%, а 18 — примерно 27%. 17 очков нашим не хватит практически наверняка — фаворитам тогда придется проигрывать Исландии. Мы в этом случае можем обогнать ту же Украину, но Исландия обгонит нас.
Дальше все просто. Умножаем вероятность того, что Россия возьмет 21 очко (0,576), на 1; того, что возьмет 19 очков (0,1146), на 0,45906 и так далее. Суммируем вероятности. И не забудем поделить на два, ведь сборной еще придется играть стыковые матчи. Результат вынесен в заголовок.
АНДРЕЙ Ъ-СЕМЬЯНИНОВ