Компания была создана в марте 1968 года, один из крупнейших генподрядчиков Москвы. Среди реализованных проектов — строительство центрального подземного ядра в ММДЦ "Москва-Сити"; торгового центра "Охотный ряд"; 12 км Третьего транспортного кольца. Также компания строила дороги в Бутово, Кунцево, Куркино, участвовала в строительстве МКАД. В 2006 году Басманный суд Москвы по ходатайству Генпрокуратуры наложил арест на 85,89% акций "Мосинжстроя": по версии ведомства, этими акциями владели структуры, аффилированные с президентом концерна "Нефтяной" Игорем Линшицем, который находится в розыске по обвинению в незаконных банковских операциях. В 2008 году купить "Мосинжстрой" планировала "Альфа-групп", с которой было подписано предварительное соглашение. Также интерес к компании проявляли "Ростехнологии". Но сделки так и не состоялись. В мае 2009 года совладельцем генподрядчика стало ЗАО "Инфраструктура", тогда принадлежащее Роману Абрамовичу и Валерию Абрамсону. В апреле 2012 года стало известно, что Игорь Линшиц вернул себе контроль над "Мосинжстроем". Тогда игроки рынка предполагали, что, скорее всего, "Инфраструктура" временно управляла этим бизнесом, пока предприниматель улаживал свои проблемы с правоохранительными органами. В октябре того же года, совладелец холдинга ОГО Илья Карпов объявил о намерении выкупить у Игоря Линшица 51% генподрядчика. Текущий портфель заказов компании — 20 млрд руб., 60% которого приходится на контракты по строительству инженерных коммуникаций, остальное — дороги и мосты. Доли, которыми владеют Игорь Линшиц и Илья Карпов, не раскрываются. По данным базы "СПАРК-Интерфакс", в 2011 году выручка "Мосинжстроя" составила 8,54 млрд руб., прибыль — 15,15 млн руб.