1. В городе Глупове для повышения зарплаты учителей школ (без увеличения расходов городского бюджета) решили увеличить на 25% и среднее число учащихся в классе, и среднюю нагрузку учителя (число уроков, которые учитель ведет за неделю).
а) Сколько процентов учителей города после этих новаций останется без работы? Считайте, что число учителей прямо пропорционально числу классов и обратно пропорционально средней нагрузке учителя.
б) На сколько процентов повысится зарплата учителей, оставшихся в школах? Результат округлите до единиц.
2. В школе "Пилот" 40 учителей, и они получали в среднем 20 тыс. руб. в месяц. Из них 35 получали одинаково, на 20% меньше, чем в среднем, а 5 передовиков получали одинаково, но больше, чем в среднем.
а) Какую зарплату получали передовики?
б) В следующем месяце передовиков стало 10, остальные учителя получали зарплату по-прежнему, фонд оплаты труда не изменился. Какая теперь стала зарплата у передовиков?
в) Какой станет учительская зарплата, если все учителя школы станут передовиками?
3. В городе Глупове решили сэкономить на администрации школ. При присоединении школ увольняют всю администрацию присоединяемых школ и ее работу передают администрации присоединяющей школы. Школа присоединила еще две (с такими же бюджетами). Считаем бюджеты и объем работы администрации трех школ одинаковыми. Зарплаты администраций до слияния составляли 10% всех зарплат.
а) На сколько процентов вырос фонд оплаты труда коллектива (без учета администрации)? Ответ округлите до десятых.
б) На сколько процентов выросла работа неуволенной администрации?
4. Начальники города Глупова борются за повышение доли школ, ученики которых становились призерами и победителями олимпиад. В городе было 100 школ. Школы, ученики которых были победителями и призерами Всероссийской олимпиады, составляли весной 3%. Летом в городе укрупнили школы, и теперь школ стало 20. Снова вычислили, в каком проценте школ были те же ученики, ставшие весной победителями или призерами Всероссийской олимпиады. Какой ответ мог получиться?
Ответы для самопроверки. 1. а) 36%; б) на 56%. 2. а) 48 тыс. руб.; б) 32 тыс. руб.; в) 20 тыс. руб. 3. а) 7,4%; б) на 200%. 4. 5%, 10% или 15%.
Задачник предоставлен Союзом школ.
Авторы задач: 1 — А. В. Шевкин, 2 — А. К. Ковальджи, 3 — А. И. Сгибнев, 4 — Д. Э. Шноль.