Проблемы с вкладчиками и правоохранительными органами появились у МММ летом 1994 года. Тогда Департамент налоговой полиции России распространил в СМИ заявление о том, что одна из фирм Сергея Мавроди, АОЗТ "Инвест-Консалтинг", скрыла от налогообложения около 25 млрд руб. За это АОЗТ было оштрафовано на 49 млрд руб. Мавроди публично опроверг выдвинутые обвинения, но документально подтвердить свою позицию не смог — по его словам, машина со всеми бухгалтерскими документами была угнана еще в начале 1994 года. Как бы то ни было, штраф, выставленный инспекторами, так и не был уплачен, а среди вкладчиков началась паника. Несколько дней МММ пыталось утихомирить клиентов, выполняя свои обязательства, но затем выдача средств была прекращена. 6 августа Мавроди был арестован по подозрению в неуплате налогов. Находясь в камере "Матросской тишины", глава МММ решил стать депутатом Госдумы. Он сообщил вкладчикам, что выплаты начнутся только после его избрания. Мавроди был избран и приобрел депутатский иммунитет, но обещаний своих не сдержал, а стал штамповать новые билеты.
Генпрокуратура 7 раз продлевала сроки следствия по делу Мавроди, однако нижняя палата Федерального собрания не удовлетворила запрос тогдашнего и. о. генпрокурора России Алексея Ильюшенко и не дала согласия на привлечение руководителя МММ к уголовной ответственности. В мае 1995 года дело о неуплате налогов было прекращено в соответствии со ст. 4 УПК России (о недопустимости привлечения в качестве обвиняемого иначе как на законных основаниях). Между тем УВД Южного округа Москвы возбудило уголовное дело по факту мошенничества с билетами МММ. Последние, по мнению следователей, не являются ценными бумагами, за которые их выдает руководство АО. В октябре 1995 года Госдума лишила Мавроди депутатских полномочий. Его обвинили в том, что он, вопреки закону о статусе депутатов, продолжал заниматься "оплачиваемой деятельностью".
Тогда возобновилось и следствие по делу о неуплате налогов. Дело о мошенничестве расследуется параллельно. По словам адвокатов главы МММ, следователи работают вяло и даже не вызывают Мавроди на допросы.