"Мадригал" был создан в 1965 году композитором и клавесинистом Андреем Волконским, который возглавлял ансамбль почти вплоть до своего отъезда в эмиграцию. С 1972 по 1984 годы руководителем коллектива была певица Лидия Давыдова, затем — органист и клавесинист Олег Янченко. С 1993 года "Мадригалом" снова руководит Лидия Давыдова, участница ансамбля с первых дней его существования. За тридцать лет "Мадригал" сделал более 60 программ, как монографических, так и посвященных отдельным школам; выпущено 20 дисков на фирме "Мелодия", а также в Германии, Бельгии и в 1990 году в Ватикане.
Лидия Давыдова закончила Московскую консерваторию по классу фортепиано у Самуила Фейнберга. Училась пению у Доры Белявской. Является первым и во многих случаях до сих пор единственным в стране интерпретатором старинной, а также современной музыки русских композиторов-"шестидесятников" (Андрея Волконского, Софьи Губайдулиной и других) и зарубежных композиторов-авангардистов (Шенберга, Веберна, Берга, Бартока, Хиндемита, Айвза, Кейджа, Берио).