В 1992 году в разгар грузино-абхазского конфликта в Кабардино-Балкарии активизировалась оппозиция. Конгресс кабардинского народа начал создавать вооруженные отряды для поддержки абхазской стороны. 24 сентября 1992 года в Нальчике на митинге сторонники оппозиции потребовали отставки президента и правительства КБР. 26 сентября 1992 года Валерий Коков ввел в Нальчике режим ЧП и обратился к российскому руководству с просьбой о введении в город внутренних войск. 4 октября власти и митингующие достигли компромисса, и митинг был прекращен.
12 января 1997 года Валерий Коков переизбран президентом Кабардино-Балкарии, набрав 99,35% голосов избирателей. За всю историю выборов глав субъектов федерации больше голосов набирал только Руслан Аушев, кандидатуру которого на выборах президента Ингушетии 28 февраля 1993 года поддержали 99,94%.
28 октября 1999 года Валерий Коков вместе с президентами Ингушетии Русланом Аушевым и Северной Осетии Александром Дзасоховым попытался остановить начинающуюся войну в Чечне: по предложению президента Чечни Аслана Масхадова они должны были встретиться в Магасе для проведения переговоров по урегулированию чеченской проблемы. Однако встреча не состоялась, так как Минобороны и ФСБ отказались предоставить Аслану Масхадову гарантии безопасности.
4 июля 2003 года на пресс-конференции в Нальчике президент Южной Осетии Эдуард Кокойты заявил, что обратился к президенту РФ с просьбой о вхождении республики в состав России. Валерий Коков тогда заявил, что присоединение Южной Осетии было бы желательным для России. 7 июля МИД Грузии расценил это заявление как покушение на территориальную целостность Грузии и потребовал объяснений от РФ. Источник в администрации президента РФ поспешил заверить, что намерение Южной Осетии "нелегитимно и не будет рассматриваться".
10 ноября 2003 года Валерий Коков на встрече с руководителями СМИ в Нальчике пообещал сделать все для того, чтобы на думских выборах "в зоне Северного Кавказа, Южном Федеральном округе и в нашей Кабардино-Балкарской республике большинство голосов было бы отдано партии 'Единая Россия'". В итоге на выборах в Госдуму "Единая Россия" получила в КБР 75,71% голосов избирателей (второе место среди субъектов федерации).
14 марта 2004 года на президентских выборах Владимир Путин получил в Кабардино-Балкарии 96,49% голосов. Это второй результат после Ингушетии (98,18%). В КБР была зафиксирована рекордная по России явка избирателей — 97,7%. В 2000 году за Владимира Путина отдали голоса 77% избирателей республики (третье место по России). Для сравнения: в первом туре выборов 1996 года Борис Ельцин набрал в КБР 43,76% (17-е место по России), а во втором — 63,61% голосов (21-е место).
27 декабря 2004 года президент КБР Валерий Коков заявил о полной поддержке реформ власти, проводимых администрацией Владимира Путина. Коков назвал отмену выборов губернаторов мерой, способствующей укреплению российской государственности и развитию России как сильной, самостоятельной державы.