Телекоммуникационный холдинг "Связьинвест" создан по указу президента РФ Бориса Ельцина от 10 октября 1994 года "для обеспечения инвестиций в телекоммуникационную отрасль" путем консолидации госпакетов акций 85 региональных телекоммуникационных компаний. 24 июля 1995 года правительство объявило о намерении продать 49% акций компании "на коммерческом конкурсе с инвестиционными условиями". В октябре 1995 года власти скорректировали планы приватизации: было решено приватизировать не 49% акций, а блокпакет (25% плюс одна акция). 30 ноября 1995 года пакет купила итальянская телекоммуникационная фирма STET за $1,4 млрд. Однако в декабре того же года STET предложила правительству скорректировать инвестиционные условия, получила отказ и расторгла сделку. Приватизация перенесена на 1997 год.
28 апреля 1997 года Борис Ельцин своим указом утвердил новую схему приватизации "Связьинвеста": 25% плюс одна акция — на аукционе без инвестиционных условий, 25% минус две акции — на аукционе с инвестиционными условиями. Первый аукцион прошел 25 июля 1997 года: при стартовой цене в $1,18 млрд пакет был за $1,87 млрд куплен консорциумом Mustcom Ltd, в который вошли фонд Джорджа Сороса Quantum, ОНЭКСИМбанк-МФК, "Ренессанс Капитал", банк Deutsche Morgan Grenfell, банк Morgan Stanley. Проигравший участник аукциона — голландская компания Telefam BV, подконтрольная испанской компании Telefonica, Альфа-банку, холдингу "Медиа-Мост" и структурам Бориса Березовского,— обвинила победителей в коррупции и грязных методах ведения бизнеса.
Второй аукцион был назначен на 13 октября 1998 года при стартовой цене в $1,035 млрд, однако из-за финансового кризиса был отменен. Пакет "Связьинвеста" был включен в план приватизации на 1999 год, но затем вычеркнут в связи с низкой, по мнению правительства, капитализацией компании.
В августе 2003 года акции "Связьинвеста" были включены в план приватизации на 2004 год, но уже в сентябре глава МЭРТа Герман Греф объявил, что аукцион состоится не раньше 2005 года в связи с тем, что "компания приносит стабильный доход и никакой нужды торопиться с ее продажей нет". 3 февраля 2005 года Герман Греф подтвердил, что приватизация "Связьинвеста" состоится в текущем году и продан будет весь госпакет (75% минус одна акция).