Григорьев Александр Юрьевич родился 12 июня 1971 года в городе Боровичи (Новгородская область). Окончил Санкт-Петербургский госуниверситет ("юриспруденция"), Всероссийский заочный финансово-экономический институт ("государственное и муниципальное управление"). Мастер спорта СССР по боксу, некоторое время был вице-президентом федерации бокса Москвы.
С начала 2000-х годов занимался бизнесом, был одним из основателей якутского строительного ОАО "СУ-888" (по данным Kartoteka.ru, сейчас владеет 44,2% акций компании, ее выручка за 2014 год — более 1 млрд руб.).
В 2013-2014 годах в совет директоров СУ-888 также входил Игорь Путин, двоюродный брат президента РФ Владимира Путина.
В начале 2012 года господин Григорьев приобрел 16,35% акций и вошел в совет директоров столичного Русского земельного банка (РЗБ), ранее принадлежавшего Елене Батуриной. В октябре того же года приобрел долю в подольском Промсбербанке. В 2013 году покинул состав акционеров РЗБ и приобрел около 20% акций столичного банка "Западный", в том же году стал совладельцем банка "Транспортный". По данным СМИ, бизнесмен также контролировал ростовский банк "Донинвест", но сам он это отрицал. Все эти банки в 2014-2015 годах лишились лицензий за различные нарушения.
22 сентября 2014 года газета "Ведомости" сообщила о раскрытой властями Молдавии схеме вывода средств из РФ (около 700 млрд руб.) с участием 21 российского банка, в том числе принадлежавших господину Григорьеву РЗБ и банка "Западный". Бизнесмен обвинения отрицал.