Александр Мороз родился 29 февраля 1944 года. В 1983 году окончил Высшую партийную школу при ЦК КПУ. С 1983 по 1989 годы — секретарь Киевского областного профсоюза. С 1989 года — возглавляет аграрный отдел киевского обкома КПСС.
В Верховной раде I созыва Александр Мороз с 1990 по 1991 годы был координатором большинства, получившего название "Группа 239".
В 1994 году Александр Мороз стал председателем Верховной рады II созыва. В этом же году он принимает участие в президентских выборах, на которых занимает третье место, набрав 13,11%.
В 1998 году господин Мороз возглавляет парламентскую фракцию "Левый центр". В 1999 году баллотируется на пост президента и вновь занимает третье место (11,29%).
28 ноября 2000 года Александр Мороз обнародовал в парламенте аудиопленки майора госохраны Николая Мельниченко. 15 декабря началась акция "Украина без Кучмы", инициатором которой выступил господин Мороз.
Оказавшись в парламенте IV созыва, Александр Мороз входит в комитет по вопросам правовой политики.
В 2004 году господин Мороз в третий раз баллотируется на пост президента, однако набирает 5,77% голосов и во второй тур не проходит.