Тепло без суперкомпьютеров

Ученый нашел простой способ рассчитать, как в замкнутом помещении распределяются тепловые потоки. Раньше для таких вычислений требовались суперкомпьютеры, тогда как новый подход позволяет решить эту задачу на одной видеокарте, то есть с этим может справиться любой персональный компьютер. Разработка поможет уменьшить потери тепла в рабочих зонах, например при обогреве цехов на заводах, и рассчитать верное расположение обогревателей и вентиляторов, чтобы избежать застоя воздуха. Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в Chinese Journal of Physics.

Выйти из полноэкранного режима

Развернуть на весь экран

Чтобы посчитать, сколько энергии понадобится на отопление завода, офиса или цеха, используют уравнение теплового баланса. Однако оно не учитывает движение воздушных потоков — процессов, когда холодный воздух опускается вниз, а теплый поднимается вверх. Существует также модель, учитывающая естественные турбулентные потоки, то есть движение воздуха и теплообмен, но все способы расчетов в ней очень затратны с точки зрения вычислительных мощностей. Раньше основным методом решения выражений, составляющих такую модель, было уравнение Навье—Стокса. Для его вычисления нужны мощности суперкомпьютера, потому что после расчета каждого шага (определенного отрезка времени) нужно решать уравнение неразрывности, то есть доказывать, что поток воздуха сплошной и предыдущее состояние воздуха связано с текущим.

Ученый из Томского политехнического университета нашел новый способ вычисления модели естественных турбулентных потоков. Вместо уравнения Навье—Стокса он использовал уравнение Больцмана, которое считается значительно быстрее, и адаптировал его для математического описания турбулентных потоков. Это уравнение проще вычислить, так как в нем не нужно решать уравнение неразрывности после каждого шага. Благодаря этому, используя предложенную модель, просчитать движение воздушных потоков можно приблизительно за полторы минуты на обычной видеокарте средней цены. Поэтому при учете затрат энергии на отопление инженеры смогут также учитывать движение воздушных потоков, и модель турбулентной естественной конвекции сможет заменить уравнение теплового баланса.

Выйти из полноэкранного режима

Развернуть на весь экран

Учет движения воздушных потоков позволит правильно расположить системы нагревания и вентиляции: если в какой-то зоне стабильно холоднее, чем в другой, там возникает застой воздуха из-за малой разности температур. А если где-то значительно теплее — там интенсивно циркулирует пыль по аналогичной причине. Это особенно важно в больничных палатах, потому что там, где воздух застаивается, накапливается больше вирусов. В цехах на заводах обычно устанавливают радиационные панели для обогрева конкретных рабочих зон, а не всего помещения завода, чтобы уменьшить энерго- и финансовые затраты. Предложенная исследователем модель позволит рассчитать, как установить эти панели так, чтобы достичь максимальной экономии.

«В перспективе мне хотелось бы увеличить скорость решения уравнения. Для этого нужно распределить расчетные точки по разным видеокартам: например, у нас есть миллион расчетных точек, в которых мы просчитываем изменение температуры. Можно сделать так, чтобы одна видеокарта считала 500 тыс. точек, а вторая — другие 500 тыс., и таким образом увеличить скорость вычислений настолько, чтобы просчитывать динамику системы в реальном времени. Благодаря этому мы могли бы создавать цифровые двойники любых систем теплопотребления и смотреть за динамикой тепловых потоков, например в машинном цеху во время выполнения операций. Это позволило бы предупреждать аварии, а если они случаются — то понимать, в чем причина, и быстро их устранять»,— рассказывает руководитель проекта, поддержанного грантом РНФ, Александр Ни, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник проблемной научно-исследовательской лаборатории электроники, диэлектриков и полупроводников Томского политехнического университета.

Подготовлено при поддержке Российского научного фонда