«Математическое невежество снижает качество жизни россиян»

Почему олимпиады часто вредят, какая наука сегодня в моде и почему в России так плохо знают математику — обо всем этом «Ъ-Науке» рассказал ректор Адыгейского государственного университета Дауд Мамий.

Выйти из полноэкранного режима

Развернуть на весь экран

— В Адыгее прошла III Конференция математических центров России. В чем ее особенность? Что это за формат?

— Основная особенность в том, что на конференции были представлены все основные направления современной математики. По сути, это такой математический форум, где работало 12 секций, в том числе и по преподаванию математики. Другая особенность в том, что это была именно конференция математических центров России, которые созданы в рамках нацпроекта «Наука и университеты». Сейчас в стране работает четыре математических центра мирового уровня и 12 региональных научно-образовательных. По сложившейся традиции конференции математических центров пленарные доклады делали молодые ученые, математики в возрасте до 50 лет, так что это в каком-то смысле смотр достижений молодых математиков.

— Кто же в этом смотре сегодня занимает ведущие позиции? Можно сказать, какая математика сегодня модная, какие области в первую очередь привлекают молодежь?

— Отреагирую на слово «модная». Сегодня у нас время приложений, связанных с искусственным интеллектом. На эту тему был прочитан пленарный доклад Ивана Оселедеца, и именно эта область, безусловно, вызывает повышенный интерес и привлекает молодежь. Сегодня здесь задействованы серьезные финансы и возможно получать высокую зарплату уже в молодом возрасте.

— Чистая математика — удел единиц?

— Математика остается прекрасной и привлекательной во всех своих направлениях, фундаментальная наука притягивает молодежь тоже. На конференции были ребята, которые занимаются чистой математикой, но при этом они параллельно нередко работают в таких гигантах, как «Яндекс» или Huawei.

«Уехавшие дети все равно остаются нашими»

— А когда вы мехмат заканчивали, о чем вообще молодежь мечтала? Что казалось важным, куда хотелось идти?

— Это было особое время. Я закончил мехмат в 1987 году, а аспирантуру в 1990-м, поэтому мечтали о том, как бы выжить. Многие мои однокурсники пошли работать в закрытые институты — «ящики», кто-то поступил в военные академии, некоторые пошли в зарождавшийся тогда бизнес. Те, у кого получалось с наукой, поступили в аспирантуру. Среди них оказался и я. Аспиранты мехмата в то время продолжали учиться, писали диссертацию и, как правило, не работали. Наука и учеба занимали почти все время, правда, и стипендия была хорошая. Тогда зарплата у молодого инженера была рублей 110–120, стипендия у студента — 40 рублей, а аспиранты первого года получали 130, второго — 140, третьего — 150.

— Так какие же направления были модными? Или к кому тогда хотелось идти? Ведь выбор был потрясающий.

— Да, тогда на мехмате МГУ было такое созвездие математиков, которого, наверное, нигде в мире никогда не было. Владимир Арнольд, Сергей Новиков, Яков Синай… всех выдающихся людей просто не перечислить. До сих пор помню то волнительное ощущение, когда ты ходишь в сентябре в ожидании того, когда на досках объявлений кафедры вывесят спецкурсы и спецсеминары на текущий семестр. По сути, всю вторую половину дня мы проводили, посещая спецкурсы и спецсеминары. Это была очень насыщенная, но и очень интересная жизнь. Люди ходили кругами по этажам мехмата и обсуждали математику. Были очень демократичные отношения, ты мог запросто подойти к известному математику и пообщаться с ним на разные темы. Все, кто прошел через это, счастливые люди, потому что они прикоснулись к чему-то великому, лучшему на тот момент в мире. Сейчас такого пространства нет нигде.

— Как вы попали к Владимиру Арнольду? Были ли какие-то экзамены?

— Это был конец второго курса. Студенты распределялись по кафедрам и научным руководителям. Я подошел к Владимиру Игоревичу и сказал, что хотел бы попросить его взять меня. Он предложил решить 15 задач в конце книги «Дополнительные главы обыкновенных дифференциальных уравнений». Я до сих пор храню эти две тоненькие тетрадки в клеточку с комментариями одного из самых выдающихся математиков XX века. Я учился у Арнольда на 3 и 4 курсе, воспринял от него эстетическое отношение к математике, а в конце 4 курса что-то с решавшейся задачей пошло не так, и я перешел к другому выдающемуся математику Алексею Федоровичу Филиппову, у которого потом учился в аспирантуре. В этом году Алексею Федоровичу Филиппову исполнилось бы 100 лет.

— Как же вы после такой насыщенной математикой среды уехали обратно в Адыгею? Почему не остались в Москве?

— Мои родители преподавали в Адыгейском государственном педагогическом институте, и отец, который был математиком, позвал домой, на малую родину. В тот момент в 1991 году я, кстати, не был уверен, что еду надолго. Время было сложное. Рушилась великая страна. Я с энтузиазмом и упоением читал первокурсникам курс алгебры, вываливая на их головы все, чему научили на мехмате. С ужасом вспоминаю, как грузил бедных ребят. Позже уже научился рефлексировать, анализировать, что получается, а что нет, придумывал какие-то инновации. Еще в начале девяностых перешел на балльно-рейтинговую систему.

В 1993 году в Майкопе прошел «Российский фестиваль юных математиков». Я в свое время был призером Всероссийской олимпиады, и поэтому меня попросили позаниматься с командой Адыгеи. И, собственно, тогда я познакомился с сообществом людей, которые работают со школьниками. В том числе с Сергеем Рукшиным, учителем Григория Перельмана и Станислава Смирнова, с Игорем Рубановым, создавшим в Кирове знаменитую систему работы с одаренными детьми, Назаром Агахановым, много лет в дальнейшем возглавлявшим сборную России по математике. Я начал заниматься со школьниками, ребята из Адыгеи стали побеждать в олимпиадах, и это очень вдохновляло.

— В начале двухтысячных Николай Андреев, тогда аспирант мехмата, в дальнейшем математик, известнейший популяризатор математики, заинтересовался вопросом, из каких регионов чаще всего ребята поступают на мехмат МГУ. И заметил, что несоизмеримо много студентов приходят именно из Адыгеи, такого маленького, казалось бы, региона. Вы нашли какой-то волшебный рецепт? Как у вас устроена система математического образования?

— Мы построили сеть, которая бы помогала вылавливать всех талантливых детей. Начали с олимпиады 5–7-х классов, проводившейся на базе нашего университета. Она уже в 5-м классе практически безошибочно выявляла талантливых ребят. Крайне редки были случаи, чтобы мы вдруг обнаружили кого-то в 9-м классе. Помимо олимпиад мы создали кружки, куда мог бесплатно записаться любой мотивированный ребенок. Я лично подбирал для этих кружков учителей из тех, кто по-настоящему увлечен, а город Майкоп выделял под эту работу средства. Наиболее способные дети попадали уже в специальные олимпиадные группы, где велись более интенсивные занятия. А в 1998 году ректор Адыгейского государственного университета Рашид Хунагов предложил создать физико-математическую школу при университете, как учреждение дополнительного образования. Республиканской физико-математической школе при АГУ, в дальнейшем Республиканской естественно-математической школе — в этом году ей исполнилось 25 лет. Хунагова часто спрашивали, зачем вам это нужно, учитывая, что дети, достигающие высот, как правило, уезжают из региона. Здесь позиция ректора была незыблема: он считал, что у университета в регионе особая миссия — он должен быть центром науки, культуры и образования. А уехавшие дети все равно остаются нашими. Это, кстати, мысль Дэн Сяопина.

— Да, китайцы, куда бы ни уехали, чаще всего остаются китайцами.

— Когда Китай открыл границы и начал тысячами направлять студентов в американские и европейские университеты, Дэн Сяопину сказали: «Зачем мы это делаем? Они же никогда не вернутся». Он сказал, что китайцы и в Америке останутся китайцами. Мы видим, что сейчас многие китайские ученые действительно возвращаются. Так и многие выпускники нашей школы, работая в различных ведущих научных и образовательных центрах, компаниях, участвуют в наших программах и помогают развивать университет и систему образования в Адыгее. И таких ребят становится все больше, потому что и у нас для них появляются интересные задачи, решение которых может приносить пользу республике и университету.

«Детей начинают учить тому, чему их учить не стоит»

— А какая сейчас карьерная траектория у юного талантливого математика? Какие места для обучения выбирают чаще?

— Тут все достаточно прозрачно: МГУ — мехмат и ВМК, Московский физико-технический институт — Физтех-школа прикладной математики и информатики, Высшая школа экономики — матфак и факультет компьютерных наук, Санкт-Петербургский государственный университет — факультет математики и компьютерных наук. Значительная часть хорошо подготовленных выпускников школ, призеров уходит туда.

— Вы упомянули, что уже с 5-го класса понятно, кто будет успешен в математике. А когда в принципе понятно, есть ли у ребенка способности к этой науке или нет?

— Знаете, это очень острый вопрос. Расскажу историю, которую поведал как-то Максим Пратусевич, директор Президентского физико-математического лицея №239 города Санкт-Петербурга — известный в Питере человек. Когда у него появился ребенок и он однажды прогуливался с коляской, к нему подошла женщина и спросила: «Максим Яковлевич, нам вот уже шесть месяцев, а мы еще ничего не делаем. Мы не опоздаем?» Это абсолютное безумие! У ребенка должно быть счастливое детство, он должен иметь возможность заниматься тем, чем хочет. Сегодня в сфере образования существует явление, которое кто-то из наших коллег назвал «гонкой вооружений». Разгон начинается уже с дошкольного периода: надо заниматься, надо готовиться к поступлению в элитную школу, надо искать репетиторов… В итоге вокруг появляются разные коммерческие структуры, готовые «помочь» и заработать деньги. Уровень их порой весьма сомнителен.

— А когда же становится пора?

— Можно с ребенком заниматься и в дошкольном возрасте, и в начальной школе. Главное, что это должно быть в радость. Увлекательно, пробуждать интерес.

И заниматься этим могут и сами родители. Для этого есть прекрасные материалы. Главное не превращать процесс в паранойю. Что касается олимпиадной математики, то стандартным временем для старта считается 5-й класс. Хотя сейчас некоторые педагоги начинают с 4-го, а некоторые — еще раньше. Сегодня олимпиады в целом при поступлении приобрели такой вес, что в эту сферу бросилось много некомпетентных людей, которые своими занятиями порой приносят больше вреда, чем пользы.

— Какой вред могут причинить дополнительные занятия математикой?

— Иногда детей начинают учить таким вещам, которым в этом возрасте их учить не стоит. Есть какие-то базовые математические идеи, которые принято изучать в 5–6-м классе. И горе-педагоги, вместо того чтобы сгенерировать для малышей контент, соответствующий их возрасту, просто переносят этот материал на год, а то и два раньше, в 3-й или 4-й класс. В итоге многие дети не справляются с этим стрессом и вместо побед в олимпиадах и интереса к математике у них формируется комплекс неудачника. То есть кто-то один действительно схватит все это на лету и потом добьется успеха, а девять других заработают психологические проблемы. Такое происходит сплошь и рядом. Послушаешь порой какого-нибудь слабо разбирающегося в сути вопроса руководителя или общественного деятеля, и он обязательно ввернет про то, что нужно развивать таланты, выявлять одаренных детей и в большом количестве проводить разные олимпиады. Я как человек, который всю жизнь занимается олимпиадами, скоро могу стать их противником благодаря таким «экспертам». Надо понимать, что это все-таки специфическая форма интеллектуальной деятельности, успех в которой зависит не только от математических способностей или способностей в иной предметной области; там требуются еще и другие качества.

— Например, какие?

— Психологическая устойчивость, то есть способность работать в условиях стресса, готовность к жесткой конкуренции, умение быстро думать, быстро применять известные методы или генерировать новые идеи. Не все дети к этому готовы, но это не значит, что у них нет математических способностей: кто-то спринтер, а кто-то стайер, мы все разные. Сегодня же неуспех в олимпиаде зачастую становится серьезной проблемой, драмой для ребенка. Это пугает, и в таком виде этот процесс стоит все-таки несколько притормозить. Два года назад я придумал такой образ: мы построили пирамидальную систему отбора детей, на вершине которой остаются дети—победители олимпиад, и мы говорим, что это наше достояние. А дети, которые отсеялись на начальных этапах,— не наше достояние? Может быть, пора подумать о них и заменить пирамиду кубом, найти другие пути для реализации способностей этих детей? Это очень непростая задача, у нас десятками лет формировалась именно олимпиадная культура. Сегодня она, без сомнений, одна из лучших в мире, но пора подумать над чем-то новым, чтобы количество реализующих свой потенциал детей стало больше.

— А есть какие-то модели решения этой проблемы? Например, Китай тоже одержим олимпиадным движением, там думают о тех, кто не дошел до вершины?

— Знаете, я как-то общался с легендарным советским теннисистом, Игорем Подносовым, который рассказал мне, как тренируют юных спортсменов в Китае. Там вся жизнь маленького ребенка выстроена вокруг выбранного спорта. Пока ребенок дошкольник, у него будет маленький теннисный стол, затем его стол будет расти вместе с ним, и это значит, что спортсмен все время стоит в правильном положении и у него формируется правильная техника. С ним работают массажисты, специалисты по питанию и так далее. В жизни этого ребенка существует только настольный теннис и никакого «гармоничного развития», о котором у нас любят говорить. В математике все точно так же: это еще более жесткая пирамида, чем у нас. Есть страны, в которых такой подход отсутствует, но там существуют перекосы в другую сторону, построено пространство равных образовательных возможностей для всех, и в итоге нет традиций математических кружков, специализированных математических школ, как, например, в Финляндии.

— Это же вечный спор, нужно ли элитное образование или нет, который у нас закончили еще при Колмогорове.

— В этом смысле уникальное и чрезвычайно важное явление — Образовательный центр «Сириус». Это центр, где сегодня создаются условия и возможности, позволяющие ребенку в полной мере реализовать свой потенциал. В большинстве регионов страны созданы региональные «Сириусы», которые тоже нацелены на решение этой задачи. В Адыгее региональный центр называется «Полярис-Адыгея». В 2021 году он провел смену по звукорежиссуре и анимации для детей. Как отобрать детей на такой проект? В итоге взяли ребят, которым это просто интересно. Собрали из разных городов очень профессиональную команду педагогов, которые были поражены тем, насколько хорошо дети занимались, насколько они оказались мотивированы. На смене была десятиклассница из одного аула, которая собиралась по окончании школы учиться на ветеринара, и это ей казалось совершенно логичным. И вдруг у нее проявился удивительный талант звукорежиссера. Она нашла себя, поменяла свою жизненную траекторию и теперь учится в ростовском филиале ГИТИСа на отделении звукорежиссуры. Мы создаем пространство новых возможностей, и это и есть «куб». Но это непросто, потому что постоянно требует творческого подхода.

«Если отменить ЕГЭ, станет еще хуже»

— Если возвращаться к математике, сегодня во всем мире интерес к ней как к предмету падает — это видно потому, какие предметы выбирают студенты для изучения. В США даже был проект создать математику без формул, чтобы она была понятна всем…

— Это большая беда современного общества. Сейчас в рамках программы «Приоритет-2030» Адыгейский госуниверситет под руководством Николая Андреева реализует проект, который называется «Математика для нематематиков». Это создание университетских курсов математики для нематематических направлений подготовки. Мне представляется, что это сегодня очень важно. У нас встречается порой элементарное математическое невежество, которое влияет на качество жизни человека, на то, какие он принимает решения. У людей часто не сформирована логическая культура, основанная на изучении базовых вещей математики, и это наносит им вред. Ломоносову приписывают слова, что «математику надо изучать, потому что она ум приводит в порядок». Но что за этим стоит? Для иллюстрации приведу анекдот про антиваксеров: «Подходит мужик к реке, кишащей крокодилами. Видит мост через реку и спрашивает у охранника: "Слушай, а какая вероятность, что этот мост не рухнет, если я по нему пойду?" Тот говорит: "Ну, 99,99".— "То есть существует одна сотая вероятности, что он рухнет?" Он говорит: "Ну, да".— "Тогда я поплыву"». Это, на мой взгляд, показательная история, когда у людей отсутствует элементарная логика и из-за этого они принимают неверные решения и совершают неправильные поступки. Я не говорю про то, что они не умеют складывать дроби, решать квадратное уравнение или находить проценты. Я про принятие решений в разных жизненных ситуациях. Для этого нужна элементарная логика, культура мышления, которая формируется с помощью математики.

Другой момент связан с тем, что сегодня математика формирует образы, которые потом влияют на нашу не только мыслительную культуру, но и на понимание, на способы изложения мыслей. В современный язык входят математические понятия, которые важно знать.

— Приведите пример какой-нибудь?

— Например, вы открываете какой-нибудь документ, и там написано о корреляции — это математическое понятие, которое широко применяется в разного рода описаниях. Или, например, читаете «нужно обеспечить связность Российской Федерации относительно того-то». Что это значит? Термин «связность» пришел из математики и означает возможность из любой точки попасть в любую другую, построив какой-то маршрут. В математике эта конструкция называется «граф». Это такой абстрактный образ, которым можно проиллюстрировать массу жизненных примеров. Но этого нет в сегодняшних образовательных программах. Поэтому недавно было принято решение Союза ректоров России рекомендовать всем университетам вводить курсы математики для нематематических специальностей. И мы сейчас в университете разрабатываем пилотные образовательные программы и запускаем их в экспериментальном режиме. Кроме того, у нас периодически появляется запрос на курсы математики для взрослых — родители наших учащихся просят разработать курс и для них.

— Как вы относитесь к утверждению, что общий уровень подготовки школьников (не олимпиадников) стремительно катится вниз? Есть у вас такое ощущение? Стало ли хуже за последние годы?

— Стало хуже — средний уровень падает, это правда. Зачастую это связывают с ЕГЭ, но это слишком простой и, на мой взгляд, неверный ответ. Уверяю, если вдруг его отменят, все станет еще хуже. Мне кажется, что здесь есть некоторая совокупность причин, требующая осмысления. Дети сегодня порой с трудом концентрируются на достижении какой-то одной цели. Гаджеты отбирают уйму продуктивного времени. Важной причиной остается то, что уровень преподавания в целом в стране падает, потому что профессия не престижна. Если в Москве учителя получают более или менее прилично, то во многих регионах — нет, и я с трудом могу себе представить ребенка, который мечтает, например, стать учителем географии или физики, хотя это очень интересные профессии. В итоге в профессию идут по остаточному принципу, у людей отсутствует мотивация. Мы в университете думаем и работаем над тем, как все же эту проблему решать в тех реальных условиях, в которых мы находимся.

— Слушайте, если вы умеете создавать стремление и мотивацию, это надо тиражировать.

— Когда мы научимся это делать, тогда и начнем. Это одна из сложных задач, которую мы пытаемся решать. Если у человека заложен какой-то потенциал, можно показать на примерах учителей, на личном примере, радость и удовольствие от работы с детьми. Это же очень интересно! Самая большая радость — когда ты обучаешь, обучаешь ребенка и в какой-то момент он становится круче тебя: быстрее и лучше решает задачи или решает те, которые ты не можешь решить. Педагогический труд — это творческая работа. Ты не зажат никакими рамками, ты можешь все время что-то придумывать.

— Мы на самом деле вернулись обратно к мехмату, к той плотной научной и педагогической среде, где была бы создана значимая концентрация людей и идей.

— Для математики это как раз сделать можно, потому что у нас в стране очень много выдающихся преподавателей, и это, я считаю, наше национальное достояние. Постоянно появляется молодежь, которая имеет свои новые идеи, придумывает новые проекты. Я здесь настроен очень позитивно. Мы стремимся формировать на юге России культ математики и моду на математическое образование. Когда мы придумали в 2015 году Кавказскую математическую олимпиаду, то возник слоган «Кавказ без границ», который потом дополнился #CMOMathTheWorld. Это Caucasus Mathematical Olympiad Math the World, а в русском варианте мы пишем иногда «Тотальная математика». Мы постоянно думаем над тем, как вдохновить математикой молодежь. Сейчас планируем создать при участии Сколтеха VR-музей Колмогорова в Адыгейском госуниверситете. Пять лет назад создали в Адыгее Математический парк — музей математики под открытым небом. Это пространство, в котором созданы математические объекты, являющиеся также и арт-объектами. Сейчас мы мечтаем превратить Майкоп в математический парк, но в перспективе таким математическим парком может быть и вся наша страна. И это может работать на далекие цели, необходимые для развития государства.

Беседовала Елена Кудрявцева