Вячеслав Грозный родился 12 июля 1956 года в Каменец-Подольском. Окончил Луцкий педагогический институт (1986 год) и Высшую школу тренеров в Москве. Работал в комплексной научной группе киевского "Динамо" (1986-1987).
Тренерская карьера: "Торпедо" Запорожье (1987), "Металлург" Запорожье (1988), "Нива" Винница (1988-1994), "Спартак" Москва, Россия (1994-1996, 1999-2002), "Днепр" Днепропетровск (1996-1997), Levski София, Болгария (1998), "Арсенал" Киев (2002-2004).
В 1994-1996 годах работал помощником главного тренера национальной сборной России.
В высшей лиге Украины провел 103 матча (50 побед, 30 ничьих, 23 поражения, разница мячей 160-90).
В 2004 году за большой вклад в развитие футбола Украины награжден орденом "За заслуги". Награжден высшей спортивной наградой России — почетным знаком "За большие заслуги в развитии физической культуры и спорта России", а также специальной грамотой за большой личный вклад и высокопрофессиональную работу на благо "Спартака".