Будучи глубоко религиозным человеком, Сикорский много способствовал развитию русской православной церкви в США — поддерживал ее материально, стал автором нескольких книг и брошюр: в частности, «Невидимая встреча», «Эволюция души» и «В поисках Высших Реальностей», «Отче Наш. Размышления о молитве Господней» — оригинальных произведений русской зарубежной богословской мысли.
Вот отрывок из последней из книг, дающий понимание способа богословского рассуждения Игоря Сикорского:
«Молитва Господня составлена так, чтобы быть понятной даже ребенку, чтобы удовлетворять духовные потребности и направлять самых ученых и мудрых людей до конца времен.
В тексте Молитвы мы находим тщательно подобранные слова и выражения, позволяющие передать истинное ее значение, невзирая на особенности перевода на разные языки и влияние времени. Например, такие слова как "судья" и "деспот" могут иметь разное значение в различный период истории и при переводе на разные языки.
Но в Молитве Господней мы видим, что слова и предложения подобраны таким образом, что их первоначальное значение сохраняется, несмотря на влияние времени и переводы на другие языки. Такие слова как "отец", "царство", "воля", "хлеб", "искушение", "земля" и т. д. на всех языках мира и во все времена имеют четкое и одинаковое значение. Однако некоторые понятия, а конкретно — "небеса" и "зло", олицетворяют совершенно разные предметы, насчет которых существует большое количество мнений. Но это противоречие вызвано не использованием конкретных слов или переводов, а глубоко таинственным характером предметов, обозначенных каждым из этих слов».