Родился 12 августа 1998 года в Афинах в теннисной семье. Отец — Апостолос Циципас, в настоящий момент тренирует сына. Мать — экс-чемпионка СССР Юлия Сальникова, дочь олимпийского чемпиона 1956 года по футболу Сергея Сальникова.
Рост — 193 см. Вес — 85 кг. Правша с одноручным ударом слева.
На турнирах Ассоциации теннисистов-профессионалов (ATP) выиграл два титула. Осенью 2018 года — в Стокгольме, на прошлой неделе — в Марселе. Еще дважды в 2018 году — в Барселоне и в Торонто на турнире категории Masters 1000 — доходил до финалов. Полуфиналист Открытого чемпионата Австралии этого года, где в четвертом круге обыграл Роджера Федерера.
На данный момент занимает в мировом рейтинге высшее за карьеру 11-е место, хотя еще год назад стоял там 82-м.
За карьеру заработал $3,7 млн призовых.
По ходу 2016 года возглавлял мировой юниорский рейтинг.