Александр Котт родился в 1973 году в Москве. Брат-близнец кинорежиссера Владимира Котта. Окончил школу эстетического воспитания при Театре на Красной Пресне, работал фотографом. В 1994 году поступил во ВГИК, в мастерскую режиссуры игрового фильма Владимира Хотиненко. В 1997 году по заказу французского телевидения (канал «ARTE») снял однокадровый фильм «Путешествие», короткометражный фильм «Веревка» (1998). После окончания ВГИКа снял полнометражный фильм «Ехали два шофера» (2001). Затем был многосерийный телефильм по роману Валентина Пикуля «Конвой PQ-17» (2004) и «Брестская крепость» (2010), 8-серийный телефильм «Охотники за бриллиантами». В ноябре 2012 года вышел 16-серийный фильм «Обратная сторона Луны» (адаптация сериала BBC «Жизнь на Марсе»). В 2014 году фильм Александра Котта «Испытание» получил главный приз фестиваля «Кинотавр».