Ученые НИИ ядерной физики МГУ имени М. В. Ломоносова продемонстрировали возможность использовать для расчета сложных уравнений квантовой механики вместо суперкомпьютеров обычные персональные компьютеры с коммерчески доступным графическим процессором компании Nvidia. Их работа опубликована в июльском выпуске журнала Computer Physics Communications.
Фото: НИИЯФ МГУ имени М.В.Ломоносова
Группа физиков под руководством профессора Владимира Кукулина из МГУ по сути сумела найти простое решение сложнейшей задачи, которое лежало на поверхности, но никто его не видел. По словам профессора Кукулина, они сами не ожидали, насколько эффективным окажется их подход. ПК справляется с расчетом 260 млн сложных двойных интегралов за три секунды, а за 15 минут выполняет работу, на которую мощные суперкомпьютеры, время работы на которых расписано между научными коллективами на годы вперед и стоит дорого, тратят два-три дня.
Уравнения, о которых идет речь, сформулировал в 1960-х годах российский математик Людвиг Фаддеев для описания процесса рассеяния нескольких квантовых частиц. По сути это был квантово-механический аналог классической задачи трех тел Исаака Ньютона. Несмотря на свою кажущуюся простоту описать движение трех небесных тел, например Солнца, Земли и Луны, относительно друг друга с помощью математических формул практически невозможно. Для двух тел это сделать элементарно просто, а для трех до сих пор найдено всего пять формул из бесконечного множества возможных. Причем все пять с большими ограничениями, например, если тела лежат на одной прямой, если лежат по углам равностороннего треугольника и т. д.
Фаддеев создал уравнения для решения аналогичной задачи для небольшого числа квантов, но решать их для конкретных случаев было невероятно сложно, хотя уже существовала целая область квантовой механики под названием «физика малочастичных систем». Ситуация сдвинулась с мертвой точки с появлением суперкомпьютеров, которыми и воспользовались физики, работающие в этой области. Физики были настолько увлечены открывшейся возможностью вести расчеты распределения квантов, что в течение десяти лет не замечали, что появились достаточно мощные графические процессоры, которые давали возможность делать то же самое на более простом оборудовании.
Главной проблемой при решении уравнений рассеяния для нескольких квантовых частиц было вычисление интегрального «ядра» — громадной двумерной таблицы, состоящей из сотен тысяч строк и столбцов, причем каждый элемент такой огромной матрицы был результатом очень сложных вычислений. Но эта же таблица представляла собой как бы экран с десятками миллиардов пикселей, и с помощью хорошего графического процессора ее вполне можно было построить. Воспользовавшись софтом графического процессора компании Nvidia и написав собственные программы, физики из МГУ разбили свои вычисления на много тысяч потоков и смогли решить задачу.
Физики из МГУ отмечают, что по такому же принципу можно решать другие вычислительные задач в физике плазмы, электродинамике, геофизике, медицине и множестве других областей науки. Но, главное, теперь их коллеги из периферийных университетов не ограничены отсутствием доступа к суперкомпьютерам.
Сергей Петухов