Цыденов Алексей Самбуевич родился 16 марта 1976 года в Петровске-Забайкальском Читинской области (сейчас — Забайкальский край). Окончил Дальневосточный государственный университет путей сообщения по специальности «организация перевозок и управление на железнодорожном транспорте» (1998).
С 1998 по 2001 год — бухгалтер, начальник сектора, начальник отдела маркетинга и договорной работы ГУП «Дальневосточная железная дорога». В 2002–2004 годах — гендиректор ООО «Дальнефтетранс», предоставлявшего услуги грузовых перевозок. Одновременно являлся руководителем фирм по оптовой торговле ООО «Дальсибнефтетранс» и ООО «Дальсибнефтетрансвосток». В 2004–2006 годах — гендиректор ОАО «Дальневосточная транспортная группа».
В 2006–2009 годах — замдиректора департамента государственной политики в области железнодорожного транспорта Министерства транспорта РФ. В 2009–2011 годах — начальник отдела, замдиректора департамента промышленности и инфраструктуры аппарата правительства РФ. С 2011 по 2012 год — руководитель Федерального агентства железнодорожного транспорта РФ. С 13 июня 2012 года работал заместителем министра транспорта РФ. В 2016 году также стал членом совета директоров ОАО «Российские железные дороги».
Награжден орденом Дружбы. Женат, два сына и дочь.