26 сентября 1960 года кубинский лидер Фидель Кастро произнес речь «Когда исчезнет философия грабежа, тогда исчезнет и философия войны». Она длилась 4 часа 29 минут и стала самым продолжительным выступлением, произнесенным на сессии Генассамблеи ООН. В своей речи Фидель Кастро объяснил истинный смысл кубинской революции, суть реформ, которые затеяло его правительство, а также предостерег американцев от нападок в адрес становящейся на ноги страны, вскрыв истинные причины осложнения американо-кубинских отношений.
12 октября 1960 года на Генассамблее ООН впервые выступил лидер СССР. В своей речи Никита Хрущев поддержал африканские страны, освободившиеся от колониальной зависимости. Он также призвал страны к полному разоружению, чтобы не иметь «больше средств ведения войны». Позже СМИ сообщали, что во время выступления первый секретарь ЦК КПСС стучал ботинком по трибуне. Очевидцы же рассказали, что это произошло в зале, когда представитель Филиппин сравнил СССР с концлагерем.
13 ноября 1974 года палестинский лидер Ясир Арафат был впервые приглашен на Генассамблею ООН по просьбе Движения неприсоединения. В своей речи он назвал сионизм формой расизма. Спустя год Генеральная ассамблея ООН выпустила резолюцию «Ликвидация всех форм расовой дискриминации», постановившую, что сионизм — это форма расизма и расовой дискриминации. В 1991 году, после крушения Восточного блока, по требованию США и Израиля резолюция была отменена.
21 сентября 1987 года на 42-й сессии Генассамблеи ООН президент США Рональд Рейган назвал «инопланетную угрозу» мощным фактором, способным разрешить взаимные противоречия стран. Впервые он высказал эту идею представителям СССР в 1985 году на встрече с генеральным секретарем ЦК КПСС Михаилом Горбачевым в Женеве. Позже Рональд Рейган говорил, что это его любимый научно-фантастический сюжет, а СМИ сообщали, что советник президента по национальной безопасности Колин Пауэлл старался вычеркивать подобные упоминания из официальных речей Рональда Рейгана.
20 сентября 2006 года на Генеральной ассамблее ООН президент Венесуэлы Уго Чавес начал выступление, заявив, что «сюда приходил дьявол». Позже политик пояснил, что имеет в виду президента США Джорджа Буша-младшего, незадолго до этого оправдывавшего внешнюю политику США с трибуны ООН. Уго Чавес также обвинил США в «эксплуатации, разграблении и владычестве над людьми всего мира». В Венесуэле речь транслировали в прямом эфире и неоднократно повторяли в течение дня. Представители США отметили, что эти высказывания недостойны президента страны.
23 сентября 2009 году лидер ливийской революции Муаммар Каддафи выступил против «политического феодализма», потребовав наделить постоянным правом вето всех членов Совета Безопасности ООН. Он также заявил, что Ливия не обязана придерживаться резолюций ООН, и отшвырнул Хартию организации. При временном лимите в 15 минут Муаммар Каддафи выступал более двух часов. Примерно через час ливийский переводчик упал в обморок. Его сменил глава арабской службы переводчиков ООН.