Юрий Быков родился в 1981 году в Новомичуринске, Рязанской области. Окончил ВГИК, присоединился к актерской труппе Театра Луны под руководством Сергея Проханова. Выступал на сценах МХТ и ЦАТРА. Еще будучи старшекурсником, он начал снимать первые короткометражные и рекламные ролики. В 2006 году основал творческую студию под названием "Многоточие", а спустя три года его короткометражка "Начальник" была отмечена на "Кинотавре". В 2010 году получил приз "Дебют" в рамках фестиваля "Золотой Феникс" и специальную награду кинофестиваля "Амурская осень" — за режиссуру драмы "Жить". В 2013-м снял фильм "Майор" — о коррупции в правоохранительных органах, повлекшей за собой абсурдную череду смертей. Удостоен наград Шанхайского кинофестиваля. В 2014 году вышел очередной фильм Быкова — "Дурак" — о молодом слесаре Никитине, который в одиночку пытается противостоять погрязшему в коррупции руководству городка. Был удостоен призов на "Кинотавре", фестивале в Локарно, а также премии Гильдии киноведов и кинокритиков России "Белый слон".