Родилась 20 февраля 1962 года в Москве. В 1986-м окончила 2-й медицинский институт им. Н.И. Пирогова по специальности "Анестезиолог-реаниматолог". Выйдя замуж, переехала с мужем-юристом в США, где стала работать в хосписе. В 1991-м получила диплом по специальности "Паллиативная медицина" в Дортмундской медицинской школе. В 1999 году Елизавета Глинка основала первый на Украине (ее муж работал там по контракту) хоспис при Киевской онкологической больнице. В 2007-м после переезда в Москву она создала благотворительный фонд "Справедливая помощь", который оказывает поддержку бездомным, умирающим онкологическим и малообеспеченным больным. Елизавета Глинка широко известна под псевдонимом "доктор Лиза", ведет одноименный блог. В 2010-м она занималась сбором материальной помощи пострадавшим от лесных пожаров. В 2012-м Глинка собирала средства для жертв наводнения в Крымске. Сейчас она помогает нуждающимся в зоне конфликта на юго-востоке Украины.
Глинка входит в правление фонда помощи хосписам "Вера". Состоит в Совете при президенте РФ по развитию гражданского общества и правам человека. Награждена орденом Дружбы (2012).