Владимир Филиппов родился 15 апреля 1951 года в городе Урюпинске. По образованию — математик. Окончил Университет дружбы народов им. Патриса Лумумбы (с 1992 года — РУДН). За 15 лет работы в вузе прошел путь от ассистента кафедры высшей математики до ректора. В 1980-м защитил кандидатскую диссертацию, 6 лет спустя — докторскую, обе работы — по математическому анализу.
С 1998 по 2004 год занимал пост министра образования РФ. При его руководстве была разработана и принята программа "Модернизация российского образования до 2010 года", которая предусматривала в том числе введение ЕГЭ. Покинув пост, год работал помощником премьер-министра по образованию и культуре. С 2005-го — ректор РУДН.
Член президиума Совета ректоров вузов Москвы и Московской области (с 1993 года), член ВАКа (с 1998 года), академик Российской академии образования (с 2001 года). Награжден орденом Дружбы, орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени, орденом Почетного легиона, медалью ЮНЕСКО "За вклад в развитие образования, науки и культуры". Женат, имеет сына и дочь.