Сергей Капков родился в 1975 году в городе Горьком. Окончил Волго-Вятскую академию государственной службы. Возглавлял штаб Романа Абрамовича на выборах в Госдуму в 1999 году. До 2003 года работал начальником Департамента культуры Чукотского края. В 2004 году при участии Капкова создан некоммерческий фонд "Национальная академия футбола" (НАФ). Был одним из инициаторов приглашения Гуса Хиддинка на должность главного тренера сборной России по футболу. С 2003 года — депутат Госдумы 4-го созыва, в 2007-м переизбран. В 2011 году назначен на должность директора Центрального парка культуры и отдыха им. Горького в Москве, ради чего оставил депутатский мандат. 30 сентября 2011 года назначен руководителем департамента культуры города Москвы. Одно из первых решений Капкова — отмена платы за входной билет в московские музеи в дни каникул, а также в третье воскресенье каждого месяца.