На нее укажет распределение эпителиальных клеток по числу «сторон»

Ростовские ученые вместе с французскими коллегами создали математическую модель, которая описывает изменения, происходящие с клетками эпителия при их превращении в раковые. Здоровые клетки в монослое имеют форму многоугольников, а распределение по числу «сторон» сходно в делящихся эпителиях различных организмов. При неконтролируемых делении и росте, характерных для злокачественных образований, такая упорядоченная структура нарушается. Математическая модель, созданная авторами, поможет в изучении развития нормальных и раковых эпителиальных слоев. Работа поддержана грантом Президентской программы Российского научного фонда.

В организмах действуют те же симметрийные законы и принципы, которые мы привыкли использовать, описывая движение и эволюцию неживых систем. Это справедливо и для клеточных слоев, которыми являются, например, разнообразные эпителии.

Если посмотреть на плоский эпителий сверху, то можно заметить, что каждая клетка представляет собой полигон, то есть многоугольник. Соотношение числа таких шести-, пяти-, семиугольных клеток (первых больше всего) в норме у разных организмов оказывается примерно одинаковым. Однако эта закономерность может нарушаться, что и происходит в раковых эпителиальных слоях, в которых число шестиугольников существенно уменьшается.

«Имея модель, которая связывает процессы, протекающие в клеточных слоях, с такими простыми геометрическими характеристиками, как число “сторон” и площадь клеток, можно обнаруживать и исследовать патологии развития с помощью микроскопии и компьютерного моделирования»,— рассказывает руководитель проекта по гранту РНФ Иван Голушко, кандидат физико-математических наук, сотрудник Донского государственного технического университета.

В своем новом исследовании физики Донского государственного технического университета и Южного федерального университета (Ростов-на-Дону) вместе с французскими коллегами показали, что бесконтрольное деление, характерное для злокачественных образований, нарушает универсальную топологию эпителиального монослоя, то есть соотношение количества многоугольников разных сортов. Ученые проанализировали изображения монослоев нормальных и раковых клеток эпителия шейки матки, определив площади клеток и количество их ближайших соседей. Чтобы объяснить обнаруженные различия между здоровым и раковым клеточными монослоями, авторы предложили простую геометрическую модель, основанную на случайных разбиениях плоскости многоугольниками.

Плоский здоровый пролиферативный (делящийся) эпителий многих видов животных и растений содержит 25–27% клеток с пятиугольной формой, 41–47% — с шестиугольной и около 22% клеток — с восьмиугольной формой. При этом клетки характеризуются относительно небольшим разбросом площадей. В случае ракового эпителия такой упорядоченной структуры не наблюдается: появляются мелкие и крупные клетки удлиненной формы с множеством граней. Чтобы объяснить эту разницу, ученые использовали принцип минимизации свободной энергии, отражающий стремление всех физических систем перейти в наиболее низкоэнергетическое упорядоченное состояние. Поскольку раковые клетки делятся примерно в пять-шесть раз быстрее, эпителий не успевает прийти к обычному равновесию, и появляются клетки разной формы и размера. Низкая скорость деления клеток в нормальном эпителии позволяет ему релаксировать и находиться в состоянии с большим числом шестиугольников и более низкой энергией.

Интересно, что в разупорядоченном состоянии клеточный слой начинает вести себя скорее как жидкость, нежели как твердое тело, и клетки постоянно меняют свое положение. Такое повышение подвижности, наблюдаемое при эпителиально-мезенхимальном переходе, играет важную роль в эмбриональном развитии, заживлении ран и метастазировании.

«В целом наше исследование предоставляет новые математические инструменты для топологического анализа эпителия как при раке, так и при нормальном эмбриональном развитии. В дальнейшем мы планируем глубже изучить, как на топологию и “механические” свойства монослоя влияют разнообразные естественные процессы — деление, гибель и разные темпы роста клеток. Безусловно, без исследования процессов, проходящих на молекулярном уровне, невозможно получить полную картину развития эпителиальных слоев, однако опираясь на компьютерную обработку изображений и на физические модели, можно обнаружить общие закономерности, представляющие интерес как с фундаментальной, так и с прикладной точки зрения. В этом году наша группа получила большой грант РНФ, в рамках которого мы собираемся разработать и применить новые физические подходы к самосборке и функционированию вирусов — другой относительно простой биологической системы»,— подводит итог руководитель группы Сергей Рошаль, профессор кафедры «Нанотехнология» физического факультета ЮФУ.

По материалам статьи Random nature of epithelial cancer cell monolayers; Daria S. Roshal, Marianne Martin, Kirill Fedorenko, Ivan Golushko, Virginie Molle, Stephen Baghdiguian, Sergei B. Rochal; журнал Journal of the Royal Society Interface, май 2022 г.