Волков Алексей Борисович родился 3 сентября 1961 года в Москве. Окончил Мурманское высшее инженерное морское училище (1984), факультет международных экономических отношений Московского финансового института (1989).
С 1984 года работал помощником капитана в управлении "Севрыбхолодфлот". В 1989-1996 годах прошел путь от инженера до заместителя гендиректора во внешнеторговом объединении "Соврыбфлот". С ноября 1996 года по июнь 2003 года был гендиректором крупнейшего в России рыбоперерабатывающего предприятия АО "Меридиан". В 1997-1998 годах налоговая полиция предъявляла компании претензии на $8,5 млн и 17 млрд руб., но оба раза они были сняты по решению Высшего арбитражного суда. В 2003-2005 годах возглавлял "Всероссийский фонд уголовно-исполнительной системы".
С 2005 года был руководителем управления по ветеринарному и фитосанитарному надзору по Москве и Московской области. В январе 2006 года был задержан в рамках расследования дела о незаконном оформлении документов на ввоз куриного фарша с Украины и обвинен в покушении на взятку в особо крупном размере. В сентябре того же года дело против него закрыли "в связи с непричастностью к совершению преступления". В ноябре 2007 года снова был арестован по подозрению в вымогательстве 15 млн руб. у директора Заболоцкого межрегионального военно-охотничьего общества Генштаба ВС РФ Владимира Глушкова якобы за возобновление приостановленной лицензии. В ноябре 2009 года оправдан судом присяжных.
С 2010 года занимался бизнесом. Был совладельцем и инвестором ООО "Экзотик парк", развивавшего частный зоопарк в Подмосковье (по данным Kartoteka.ru, ликвидировано в 2014 году).
Доктор технических наук. Тема диссертации — "Математическое моделирование при введении в теорию рационального экономического выбора".